2017年北京大学工学院913自动控制理论考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 求如图所示系统结构图的传递函数
图
【答案】
2． LRC 网络如图所示。
（1
）建立以电容电压
输出的状态空间表达式；
（2）分析状态能控条件和能观条件。
电感电流
为状态变量，控制电压
为输入，
电流
为
图
【答案】（1）状态空间表达式为
（2）
时，状态能控能观；当
时，状态不能控也不能观。 求： 固有频率
和单位斜坡输入时系统的稳态误差；
试确定系统中的值，此时放
3． 已知系统结构图如图所示，放大系数
（1）当（2）当（3）若要使
时，试确定系统的阻尼比
时，求系统中r 的值和单位斜坡输入时的稳态误差；
单位斜坡函数输入下的稳态误差
大系数K 应为多少？
图
【答案】（1）当
时，由系统结构图可得出系统的开环传递函数为：
得出系统的阻尼比
系统的开环传递函数为
可知系统为
单位负反馈的闭环传递函数为：
固有频率
I 型系统，
速度误差系数为
（2）当
时，系统的开环传递函数为
当
时，则有
得出
单位斜坡输入时系统的稳态误差为
闭环传递函数为
此时的速度误差系数为
单位斜坡输入时系统的稳态误差为（3）由（2）可知，
时，
有
此时的速度误差系数为差为
解得
闭环传递函数为
单位斜坡输入时系统的稳态误
4． 已知线性定常系统的状态空间表达式为
当系统的初始状态为，【答案】由题意可得
时，求出系统的输出响应.
得
5． 请列写出如图所示的信号流图的状态方程表达式。
图
【答案】由系统的信号流图可得
则系统的状态空间表达式为
6． 某单位反馈控制系统，开环传递函数为
当调整
态误差过大，为满足稳态要求，K 应为串联滞后校正。
绘制幅频特性如图所示。
时，系统刚好满足动态指标的要求。但在
试问有什么办法可以解决这一矛盾。
时，稳
【答案】増益扩大10倍将导致对数幅频曲线上移，使截止频率増大，稳态误差过大，可采用