2018年江苏省培养单位紫金山天文台857自动控制理论考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统的状态卒间模型为
式中
（1）写出系统的闭环传递函数； （2）求系统的状态转移矩阵； （3）判定系统状态可控性及可观性。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为（2）状态转移矩阵为
（3）系统完全能观能控。
2． 采样系统如图所示，采样周期T+ls。求单位阶跃信号作用下输出信号前4个采样时刻的值c （0），c （l ），c （2）, c （3），或以时间序列表示的表达式c （kT ）。
图
【答案】开环Z 传递函数为
闭环脉冲传递函数为
（1）
（2）
平面上绘制相轨迹。
3． 设非线性系统如图（a ）所示，输入为单位斜坡函数。试在
图
【答案】根据结构图，线性部分微分方程为非线性部分方程为
由比较点得
将式③、式②代入式①并整理得
所以在Ⅰ区同理在Ⅱ区可得
（抛物线）；
（抛物线）；
概略作出系统相轨迹如图（b ）所示，系统运动振荡发散。
4． 已知
求
时系统输出
找出超调量和过渡过程时间
图
【答案】开环脉冲传递函数
闭环脉冲传递函数
当
时，系统输出z 变换为
可知
若取
则
若取
5． 控制系统方块图如图所示，根据图中指定的状态变量，（1）写出相应的状态空间表达式；（2）并进 行该系统的能控性与能观性分析（请给出过程）。
图 控制系统方块图
【答案】（1）根据系统方框图可知
根据拉式变换的微分性质可知
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