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一、填空题

1． 一平行板空气电容器，极板面积为S , 间距为山接在电源上并保持电压恒定为U 。若将极板距离拉开一倍，则电容器中的静电能改变量为_____。

【答案】

）, 匝数为N ，则该螺线管的自感

2． 某均匀密绕长直螺线管，己知其半径为R ，长为L （系数为（ ）。

【答案】

而自感的定义为

：

【解析】通电螺线管的磁感应强度为

：

3． 质量

的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运

（国际单位制），那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作

时，物体的速率=（ ）。

化简得

积分并考虑到初

动方向相同，合力大小为的功=（ ）; 且

【答案】

【解析】（1）设做功为W ，则有（2）由牛顿第二定律得始时刻，

位移和速度均为零，可解得

4． 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示时，卫星的动能为（ ）；卫星与地球间的引力势能为（ ）；卫星对地心的角动量大小为（ ）。

【答案】

【解析】（1）卫星做圆周运动，有

所以动能为

（2）卫星受到的引力势能是卫星在r 高度的重力。设r 处的重力加速度为，则引力势能为

（3） 角动量为

5． 如图所示，用波长二级暗纹所在位置，

且

联立以上式子可得到

（2）如果点是第

代入前两问的大啊，可以得到

的单色光垂直照射单缝，缝与屏的距离

之间的距离是_____

则单缝宽

（1）如果点是第一级暗纹所在位置，那么，变为第一级明纹中心，此时单缝的宽度

_____。

_____; （3）如果改变单缝的宽度，

使点处

图

【答案】

）

6． 长为L ，内外半径分别为a 、b 的圆柱形电容器，带电量为Q ，则距对称轴距离为r （

处的电场强度的大小为（ ），两极板的电势差为（ ）；该电容器的电容为（ ）。

【答案】

【解析】（1）以r 为半径作一个圆柱面，以这个圆柱面作为研究对象，则由高斯定理可得：

所以电场强度为：两极板的电势差为：电容为：

7． 一列火车以

【答案】

方向为r 的径向方向。

的速度行驶，若机车汽笛的频率为

一静止观测者在机车前和机车后

）。

所听到的声音频率分别为（ ）和（ ）（设空气中声速为

【解析】（1）多普勒公式为

观察者站在机车前面时

其中

带入数值可得

分别为波源和观察者的速度；当

（2）同理可得，机车后面接受到的频率为

8． 电子的静止质量为当电子以（c 为真空中光速）的速度运动时，它的总能量为（ ）。

【答案】

而运动的电子的质量与静止质量的关系为：

将（2）式代入到（1）式即可得到：

9．

介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是以

为真空中光速）的速率运动，则实验室坐标系中测得的【答案】

【解析】时间延缓公式为：

已知

代入可得：

则该电磁波的磁感应强度

【解析】电子运动时的能量由质能方程可知为：

如果它相对于实验室

介子的寿命是（ ）s 。

10．真空中，一平面电磁波的电场为为（ ）。

【答案】

【解析】电磁波的电场强度和磁场强度满足以下关系式：

已知：

所以

二、计算题