2018年天津职业技术师范大学汽车与交通学院816运筹学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 流f 为可行流必须满足_____条件和_____条件。
【答案】容量限制条件和平衡条件
【解析】在运输网络的实际问题中可以看出，对于流有两个明显的要求:一是每个弧上的流量不能超过该弧 的最大通过能力（即弧的容量）; 二是中间点的流量为零。因为对于每个点，运出这点的产品总量与运进这点的 产品总量之差，是这点的净输出量，简称为是这一点的流量; 由于中间点只起转运作用，所以中间点的流量必为 零。易而发点的净流出量和收点的净流入量必相等，也是这个方案的总输送量。
2． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_____。
【答案】
，
【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。
3． 对于同一风险决策问题，与用期望收益最大准则得到相同结果的决策准则是:_____。
【答案】期望损失最小准则
【解析】对于同一风险决策问题，用期望收益最大准则和期望损失最小准则获得的决策方案相同。
4． 若对偶问题为无界解，则原问题:_____。
【答案】无可行解
【解析】任一对偶问题的可行解都是原问题的上界，而原问题的任意可行解都是对偶问题的下界。若对偶问题为无界解，则原问题的目标函数即没有可行解。
无界，即无限小，则z 无解，
二、判断题
5． 任一图G=（V ，E ）都存在支撑子图和支撑树。（ ）
【答案】×
【解析】当图中存在一个顶点，其次为O 时，则该图不存在支撑树。
6． 假如到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布。（ ）
【答案】√
【解析】设N （t ），为时间[0，t]内到达系统的顾客数，则{N（t ），t ≥0}为参数λ的普阿松流的充要条件是: 相继到达时间间隔服从相互独立的参数为λ的负指数分布。 7． 若X 1, X 2分别是某一线性规划问题的最优解，则其中λ1, λ2为正实数。（ ）
【答案】×
【解析】λ1, λ2不但应该是正实数，还应该满足λ1﹢λ2=1。 8． 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（ ）
【答案】×
【解析】基解不一定是可行解，基可行解对应着可行域的顶点。
也是该线性规划问题的最优解，
三、计算题
9． 写出下列问题的动态规划的基本方程。
【答案】（l ）设状态转移方程为阶段状态s k 到第n 阶段使
，最优值函数
最大的值，则动态规划的基本方程为:
，或
（2）设状态变量为表示
在s k 状态下从第k 阶段到第n 阶段使
最小的值，则动态规划的基本方程为:
表示从第k
，状态转移方程为
，
最优值函数
10．有10个城市，它们在坐标系中的位置如表所示，试完成以下工作。
（l ）用C 一W 节约算法求出经过每个城市一次且仅一次的一条最短线路。
（2）用Norback 和Love 提出的几何法，求出经过上述每个城市一次且仅一次的最短线路。 （3）比较上述两种方法得出的结果，并设计一种启发式方法，对上述较差的结果进行改进。
表
【答案】（l ）计算各点对之间的欧氏距离c ij ，计算结果如表所示。
表
取城市1为基点，利用公式如表所示。
。计算将弧表
插入线路中的节约值，
按节约值由大到小的顺序，对每条弧加以考查，看能否将其插入到线路中。若能将其插入，就对线路做相应的改变，由此得到插入弧顺序为
（9，10）→（7，10）→（8，9）→（2，7）→（2，5）→（6，8）→（3，5）→（4，6） 其线路为 l →3→5→2→7→10→9→8→6→4→l