2017年沈阳建筑大学材料力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 一支柱由4根80mm ×80 mm×6mm 的角钢组成（如图所示），并符合钢结构设计规范中的b 类截面中心受压杆的要求。支柱的两端为铰支，柱长l=6m，压力为450kN 。若材料为Q235钢，强度许用应力
=170 MPa，试求支柱所需横截面边长a 的尺寸。
图
【答案】查型钢表得题中己知等边角钢截面几何性质:
当支柱满足压杆稳定性要求时，有可得稳定因数:
由此查教材表9-3并插值得到柔度根据柔度计算公式
，可得
题图所示组合截面对z 轴的惯性矩:故可得支柱横截面边长:
2． 长度l=10cm、平均直径D=40mm、壁厚力偶矩母线的夹角
=2mm的铸铁薄壁圆管，承受横向力F 和扭转外
，如图（a ）所示。当F 值逐渐增大而导致圆管破裂时，发现其破裂面与圆管。铸铁的拉伸强度极限
=60MPa，试按第一强度理论，求破裂时的F 值。
图
【答案】（1）危险点即其应力状态
危险点在固定端截面的上边缘处，其应力分量为由
，可得
其应力状态如图（b ）所示。 （2）破裂时的F 值
按第一强度理论，破裂面沿最大拉应力的作用面，因而最大拉应力与横截面间的夹角（图（b ））。
由
解之得
3． 图所示空心圆杆，内径d=88mm，外径D=100mm，承受水平力试求杆的最大拉应力。
，铅直力。
图
【答案】由杆的变形可知，该杆的最大应力发生在固定端A 处。 在在
的作用下，产生的弯矩为：的作用下，产生的弯矩为：
因此最大弯矩于是最大拉应力：
4．
一弓形夹紧器如图所示。弓形架的长度
，弹性模量
弹性模量
, 工件的长度
。
杆与工件接触后，再将螺杆旋进两端A 、B 间的相对位移
，直径
，
偏心距
。螺杆的工作长度
，弹性模量
，
截面为矩形，根径
，。当螺
，以压紧工件，试求弓形架内的最大正应力，以及弓形架
图1
【答案】设螺杆内力为F
在F 作用下，螺杆和工件的变形量分别为:
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