2017年同济大学中德学院831理论与材料力学之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示磨刀砂轮质量
电机转子质量
A , B 的附加动约束力
.
其偏心距
小砂轮质量
偏心距求转动时轴承
无偏心, 带动砂轮旋转, 转速
图1
【答案】砂轮角速度为
以整体为研究对象, 作出除重力以外的所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图2所示
.
图2
由平衡方程
可得
解得附加动约束力为
2． 在如图1所示结构中，已知弹簧的刚度系数k=100N/cm,
原长重不计，且EF//AB。试用虚位移原理求连杆EF 的内力。
杆
图1
【答案】
图2
弹簧的弹性力为
各力作用点的坐标及其变分为
设EF 内力为拉力，虚位移原理
解得
3． 如图1所示两等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接, 又在杆的D , E 两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k , 当距离AC 等于a 时, 弹簧内拉力为零。点C 作用一水平力F , 设. 重不计。求系统平衡时距离AC 之值。
, 杆
图1
【答案】设在平衡状态下, AC 距离为由平衡方程解得
（2）以BC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
弹簧伸长量为
（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程解得因为所以
得