2017年山东大学普通物理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 能否根据薄透镜的形状判断薄透镜的作用（是会聚或发散）？
【答案】因为薄透镜的总光焦度不仅与透镜本身的形状有关，还与透镜两侧的介质密切相关。所以，在判断透镜 是会聚光束还是发散光束时，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质，即要根据薄透镜的总光焦度决定薄 透镜的作用。
2． 帆船是用风作为动力的船。有经验的船民对几乎任何方向的风向，都能使船前进。这是为什么？
【答案】风实际是运动的空气，将运动的空气作为研宄对象（质点系），设船前进的方向、帆在船上的位置以及风向如图 （a ）所示。设时间内有质量m 的空气沿着帆面流过，由于帆面的宽度有限，空气分子运动速度 的大小可以认为不变，仅运动的方向改变。由图（b ）可见，空气分子所受的冲量为
帆所受的力为F ，其反作用力为动船前进的动力。
如果风迎着船前进的方向吹来，可以采用锯齿形的路线（图（d ）），使船“顶风前进”。
将
分解为沿航向的分力F 〃和垂直于航向的分力（图
不能使船做横向运动，就是推
（c ））。由于船底龙骨和舵的作用，船在横向受到巨大阻力，
图
3． 一对正、负电子从同一位置同时姑入一均匀磁场中，如图所示，已知它们的速率分别为2v 和v ，且 都和磁场垂直，试指出它们的偏转方向，并判断经磁场偏转后哪个电子先回到出发点？
图
【答案】如图所示，正、负电子的速度均满足由洛伦兹力可知，速率为如的正
电子将作逆时针匀速率圆周运动，而速率为v 的负电子则作顺时针勾速率圆周运动。两电子的轨道半径不同，速率大者、 即正电子的轨道半径大，但两电子的运动周期相同，所以它们将同时回到出发点。
4． 试说明：
（1）当线圈中的电流增加时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反； （2）当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反，为什么？ 【答案】（1）相反；
（2）相同。根据楞次定律可知，这两种情况下产生的自感电动势都将阻止引起感应电动势的原因，由此可以得出相应结果。
5． 当热力学处于非平衡态时，温度的概念是否适用？
【答案】如果一个系统整体处于非平衡态，那么整体不会有一个确定的温度。但如果系统的某些局部处于平衡态， 则该局部可适用温度的概念。
6． 你怎样才能使罗盘磁针的磁性反转过来？
【答案】可以通过施加很强的反向磁场来使罗盘磁针的磁性反转过来。
7． 如果光速较小或无限大，“同时”的相对效应会怎样？
【答案】狭义相对论是用光速不变原理作为比较时间先后的客观依据。如果光速较小或无限大，“同时”的相对效 应会遭到破坏。
8． 想使一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱运转达成？
【答案】不可以。电冰箱致冷是由工作物质在冷冻室附近（相当于低温热源）汽化带走热量而实现的。当电冰箱 门打开后，冷冻室的温度和房间的温度相同，也就是与压缩机内工作物质的温度相同，整体上讲仅有一个热源，不满足热力学第二定律。另一方面，即使考虑一开始冷冻室附近温度较低，理论上讲存在两个热源，但由冰冻室附近带走的热量和电机工作转化成的热都释放到房间内，结果会使得房间内比没有冰箱时还要热。
二、计算题
9． 28英寸自行车车轮直径为气筒长为
截面半径为
胎内气体的压强。
【答案】打气筒每打一次，压入车胎中的空气压强
为
体积
想气体状态方程得，这些气体的物质的量为
打气次数为
温度
为
假设这些空气可近似为理想气体，由理
后，进入车胎的空气的物
内胎截面直径为
在
的天气里向空胎内打气。打
试估算车
打了20下，气打足了。这时车胎内气体的温度为
质的量为
在打气结束的车胎内，空气的体积为
温度
由理想气体状态方程得，打气结束后车胎内气体的压强
10．如图所示，在绳上传播的入射波方程为
：
端固定。设反射波不衰减，求驻波方程及波节和波腹的位置。
图
【答案】入射波沿轴负方向传播，因此反射波沿轴正方向传播。入射波在动
由于反射端固定，故反射波在
处与入射波的相位差为故反射波在
反射波沿轴正方向传播，故其方程为
合成驻波，其方程为
当
W
时为波节。故波节位置为
当
％
时为波腹。故波腹的位置为
入射波在处反射，反射
处引起的振
处引起的振动为