2016年苏州大学城市轨道交通学院材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图所示。试求刚架的弯矩图。
图
【答案】解除D 端约束，
代之以竖直方向上的支反力
，得其基本静定系统，如图所示
及其由此引起的水平方向上的摩擦力
可得协调方程:
D 点在竖直方向上的位移为零，即其中，根据叠加原理可得: 在F 力作用下引起的位移在
作用下引起的位移
作用下引起的位移
在摩擦力
将以上各式代入协调方程，可得:解得
则该钢架的弯矩图如下图所示。
图
2． 试作图1（a ）斜梁、图1（b ）折杆的剪力图、弯矩图和轴力图。
图1
【答案】（1）如图2（a ）所示的受力分析图，根据由平衡条件可得到支反力:
在x 截面处的轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下:
根据以上方程，作相应的内力图，如图2（a ）所示。
图2（a ）
（2）首先根据平衡条件求得支反力列出各段内力方程: ①AB 段:取距离A 端
处截面
②BC 段:取距离C 端
处截面
根据以上方程即可作该折杆的内力图，其中弯矩画在杆件受拉侧，如图2（b ）所示。
图2（b ）
3． 直径为100mm 的实心圆杆，在24kN ·m 的扭矩作用下处于弹塑性状态，
材料的剪切屈服应力
试计算该杆塑性区的深度。
【答案】塑性区的深度为
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