2017年江西农业大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。
2． 如图所示简支梁，己知:P 作用在C 点时，在C ，D 点产生的挠度分别是δ1，δ2。则当C 点和D 点 同时作用P ，在D 点引起的挠度δD =_____。
图
【答案】δ1+δ2
【解析】C 点作用P 时，D 点挠度为δ2; D 点作用P 时，D 点的挠度为δ1，进行叠加有D 点的挠度为δ1+δ2。
3． 如图所示，在体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是1 cm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，尺寸是lcm ×lcm ×1cm 。当铝块受到压力P=6kN的作用时，钢块不变形，铝的弹性模量E =70 GPa，v=0.33。则铝块按第三强度理论的相当应力σr3=_____，按第四强度理论的相当应力σr4= _____。
图
【答案】60 MPa; 52.9 MPa。
【解析】该单元体是如下二向应力状态:
在铝块横截面上的压应力为:一个。
钢块不变形，铝块收受到P 作用时产生横向均压力， 有广义胡克定律由此求得:
因此，两个主应力为:第三强度理论:第四强度理论:
，这是两个个主应力中绝对值最大的
4． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。 【答案】r=0；r=l
二、计算题
5． 钢制曲拐ABC 安置在水平面内，AB 和BC 垂直，如图1所示。其A 端固定，C 端挂有钢丝绳，绳长s=2.lm，截面面积A=0.Icm，其下连接吊盘D ，重量Q=100kN的重物放在吊盘上。已l=lm， b=l.5m，h=2cm，d=4cm，G=82GPa，知β=40cm，钢的弹性模量E=210GPa，不计曲拐、吊盘、钢丝绳 自重。
=160MPa。
2
图1
（2）用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度; （3）求曲拐C 端及钢丝D 端竖直方向位移。
【答案】（1） AB 段中，A 截面的弯矩和扭矩具有最大值，是危险截面。 其弯矩为其扭矩为
（l ）找到AB 段的危险截面和危险点位置，并画出应力状态，注明应力大小和方向;
其危险点为表面最高点和最低点，应力状态分别如图2（a ）、（b ）所示，应力大小为