2017年江西农业大学工学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。 【答案】r=0；r=l
2．
己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】
3． 材料的静强度极限
、持久极限
，，与构件的持久极限
， 三者的大小次序为_____。
【答案】
4． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】
_____。
，
材料和构件的持久极限分别为
和
，则构
【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:
采用第三强度理论建立的强度条件为
周向应力为:
二、计算题
5． 直径d=2cm的实心圆轴，如图（a ）所示。在轴的两端加外力偶矩的表面上某点A 处用应变仪测出与轴线成切变模量G 。
方向的应变
。在轴
，试求此圆轴材料的
图
【答案】（l ）圆轴受扭转时，从轴表面上A 点处取出主单元体，如图（b ）所示。在A 点处沿方向测得的应变即是沿主应力
应力是的计算式，有
为扭矩。
方向的主应变
， 而
。根据纯剪切应力状态的应力圆，知道三个主
是横截面上边缘处的最大切应力，按扭转切应力
（2）把三个主应力值代入以主应力形式表示的胡克定律，有
因为弹性模量E 、切变模量G 和泊松比v 之间有下列关系
将其切变模量表达式代入
的表达式，得切变模量
6． 矩形截面b ×h 的简支梁AB ，在C 点处承受集中荷载F ，如图1所示。梁材料为线弹性，弹性模量为E 、切变模量为G ，需考虑剪力的影响。试用卡氏第二定理求截面C 的挠度。
图
1
图2
【答案】如图2所示，由平衡条件求得支反力可列出梁各段弯矩方程及剪应力:
由上可得该梁考虑剪力影响时的应变能:
根据卡氏第二定理可得到C 截面的挠度:
7． 长为L ，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，梁上载荷如图所示。 （1）做出梁的剪力图和弯矩图; （2）试求跨中截面的挠度f c ; （3）试求梁的端面的转角θA 。
，并建立如图所示坐标系。由此