2018年中国科学技术大学研究生院科学岛分院808电路与电子线路之电路考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图(a)所示，已知
，求负载中的电流。
图
【答案】原电路图即为图(b)所示，n 个理想电流源的并联可以等效为电流源，同样，n 个并联电阻等效为一个电阻，故进一步简化为图(c)。
故
图
2． 在图(a)所示电路中，N 为线性时不变无源网络，储能元件具有初始能量。当输入时，
输出
入为图
当输入
所示波形时，求输出u(t)。
时，
输出
A 。若输
图
【答案】根据线性时不变电路的零状态线性性质和时不变性质求解。设零输入响应为输入
当
时的单位阶跃响应为s(t)，则
时，相当于外加输入增大一倍，根据零状态线性性质，此时响应中的零输
所以，当为
因此输入的全响应为
3． 如图所示，已知R 、L 、C 串联电路，
，
，
试求：(1)电流i ；(2)电压u 和电流i 的有效值；(3)电路中消耗的功率。
时，由线性性质和时不变性质可得网络的零状态相应
入响应不变，零状态响应增大一倍，得
，
图
【答案】(1)
应用叠加定理求
。当直流分量。当基波分量单独作用时，
所以
当三次谐波分量单独作用时，
所以
单独作用时，因电容的隔直作用，
因而
因此
(2)求电流有效值
电压有效值
(3)因为
所以
4． 试写出如图所示网络的状态方程，图中，
图
【答案】选
和为状态变量。则
据电路关系得得
代入式(1), 得
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