2018年南京师范大学心理学院881心理学研究方法之教育与心理统计学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、简答题
1． 某语音识别测验要求对被试施行4次相互独立的前测，若被试至少通过1次的概率为则我们可以假设该名被试的原始识别率为多少？
【答案】设该名被试的识别率为P ，被试通过前测的次数为X ，则
有：
即，该名被试的原始识别率为
2． 简述直方图与条形图的区别。
【答案】（1）条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）则是固定的；直方 图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示各组的组距，因此，其高度与宽度均有意义。
（2）由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
（3）条形图主要用于展示分类数据，而直方图主要用于展示数值型数据。
3． 试述统计假设检验的原理。
【答案】假设检验实质上是辨析差异到底是由系统误差还是由偶然误差所引起的问题。统计假设检验的基本思想 是基于“小概率事件在一次试验中不可能发生”这一原理。若在一次观察中小概率事件居然发生了，就有充分理由 认为最初的假设前提是不正确的，从而拒绝原假设，而接受原假设的对立假设。
4． 常用的距离及相似系数有哪些? 它们各有什么特点？
【答案】（1）常用距离
①绝对值距离
a. 含义
绝对值距离也称曼哈顿距离，以空间两点各维指标间差值的绝对值之和为其计量值，计算公式为：
第 2 页，共 26 页 依题意可知，
b. 特点
第一，定义直观形象，计算比较简单，它利用了空间点所有数值信息；
第二，反应比较灵敏；
第三，由于使用了绝对值计算，不宜做成批的代数处理。
②欧氏距离
a. 含义
欧氏距离是三维几何空间中应用的距离在多维空间中的推广，计算公式为：
特点
第一，定义易于被接受，灵敏度也较高；
第二，计算比绝对值距离稍复杂。
③切比雪夫距离
a. 含义
切比雪夫距离取空间两点M 个指标的差值中绝对值最大者作为它的计量值，计算公式：
b. 特点
第一，意义明确，形式简单，但反应不太灵敏。
第二，不易于作代数处理。
④兰氏距离
a. 含义
聚类分析中如果所有指标变量的取值均大于等于零，则可使用兰氏距离。兰氏距离计算公式为：
特点
第一，所有指标变量的取值均需大于等于零。
第二，没有考虑到指标变量间的相关性。
⑤马氏距离
a. 含义
既不受量纲影响又不受指标相关影响的距离，称为马氏距离，计算公式如下：
其中，V 为M 维空间指标变量间的协方差矩阵，
b. 特点
第一，满足距离定义三条件。
第 3 页，共 26 页 表示V 的逆矩阵。
第二，只有在协方差矩阵不是数量矩阵时才有实际使用价值。
⑥斜交空间距离
a. 含义
斜交空间距离计算公式如下：
式中，
b. 特点 为指标变量k 与指标变量1（总体或样本）的积差相关系数。
可以防止空间扭曲，保证聚类结果的准确性。
（2）常用相似系数
①积差相关系数
积差相关系数，计算公式为：
其中，与分别是变量和的N 次观测的均数。
特点：相关系数是应用最为广泛的刻画变量间相似程度的指标，相关系数越大，两变量越相似，相关系数取 值为1时，两指标变量共线并且方向一致，实际上是一个变量。
②夹角余弦
夹角余弦的相似系数的计算公式为：
特点：夹角余弦越大，表示两向量（即两指标变量）越相似。向量的夹角余弦也是单位向量
间的内积。
③指数相似系数
指数相似系数计算公式如下：
其中分别为M 个指标变量的方差。
5． 选择统计检验程序的方法时要考虑哪些条件才能正确应用统计检验方法？
【答案】选择检验统计程序的方法时须考虑以下条件：
（1）看总体分布是否已知
总体分布如果已知，看是不是正态分布，如果已知样本分布为常态分布就可以选择参数检验法，如果总体分 布未知就用非参数检验。
第 4 页，共 26 页
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