2017年南京大学工程管理学院968自动控制原理二(含经典和现代控制理论)[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。
【答案】稳定性，快速性，准确性。
【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。
2． 线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于_____。
【答案】单位圆内。
【解析】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为
，T 为采样周期，在S 平面内当
系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，因此判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程根 是否位于单位圆内。
3． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。
；闭【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。
4． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。
【答案】
（或：
；）
（或：
按对数分度）
5． 自动控制系统按给定信号的类型可分为_____系统和_____系统。
【答案】连续；离散。
【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。
二、分析计算题
6． 已知某系统结构图如图所示，试用结构变换法求
和
图
【答案】
7． 已知某单位负反馈系统开环传递函数为
（1）画开环Nyquist 曲线；
（2）利用Nyquist 判据判断系统闭环稳定性。 【答案】（1）系统开环频率特性为
计算与实轴的交点：
令
一阶微分环节不稳定环节故
的相角变化为
，可得，
系统的开环幅相曲线如图所示
，代入积分环节-90
的实部可得
相角变化：由0变化到
图
（2）由于G （s ）在s 右半平面的极点数p=l，且由Nyquist
曲线知
，
故
由Nyquist 稳定判据算得s 右半平面的闭环极点数为Z=P-2N=0, 所以系统闭环
稳定。
8． 控制系统的结构和幅相特性，分别如图 （a ）和图（b ）所示。
图
试用奈氏稳定判据，判断图示系统的稳定性。 【答案】系统开环传递函数为由奈氏图可知，闭环系统不稳定。
9． 考虑二维系统
试确定平衡状态x=0渐近稳定时待定参数a 应满足的条件。 【答案】令
设
代入式
可得
由上式可得到代数方程组
解得
由
大于零，故由
可得
这时
也大于零，说明矩阵M 正定的条件为
A 中的待定参数a 应满足故系统渐近稳定时，
由奈式稳定判据知
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