2018年北京市培养单位力学研究所806普通物理(乙)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 在气体放电管中，高速电子撞击原子发光，
如高速电子的能量为子，试求氢原子被激发后所能发射的光谱线波长。
【答案】根据氢原子模型，氢原子的能级可表示为
：式中，n 为主量子数
，为氢原子基态的能量。 由题意可知，
高速电子把基态氢原子激发到子的能量为E ，有：
解得：
的过程中，遵循能量守恒定律，设高速电
轰击处于基态的氢原
由于n 只能取整数，
因此高速电子可将氢原子从基态激发到能级. 由跃迁的频率条件，可发射光子的频率可表示为
：式中，
发射光子的波长表达式为
：当跃迁为当跃迁为当跃迁为
时，发射光子的波长时，发射光子的波长时，发射光子的波长
2． 如图6所示，一长为L 的金属棒OA 与载有电流I 的无限长直导线共面，金属棒可绕端点O 在平面内以角速度
匀速转动，O 端到长直导线的距离为b 。试求当金属棒转至图示位置时（即
棒垂直于长直导线），棒内的感应电动势。
图
【答案】在金属棒上距O
点处、距长直导线r 处取一有向线元在处的磁感强度大小为元
速度的大小为
线元的速度方向均垂直于棒0A 沿平面向上，
的方向沿0A 方向，
的方向由0指向A 。所
与间的夹角为零。线
金属棒0A 上的动生电动势为
由图可知
，
代入上式
由
可知
，
的方向从O 指向A ，即A 点电势高。
方向垂直纸面向外。当金属棒转至图示位置时，金属棒0A 上各
所以上的动生电动势为
3． —平面简谐波沿x 轴正方向传播，在t=0时，原点O 处质元的振动是经过平衡位置向负方向运动。在距离原点O
为振幅都为A , 频率为v 试求：
（1）入射波和反射波的波动表达式； （2）合成波的波动表达式；
（3）在原点到反射面间各个波节和波腹点的坐标； （4
）距反射面为
的Q 点处质元的合振动的表达式。
处有波密介质反射面，波被垂直界面反射。设入射波和反射波的
图
【答案】设入射波在O 点振动表达式为
：
根据题意，t=0时原点O 处的质元的振动经平衡位置向负方向运动，
有所以，原点0的振动表达式为
：则入射波表达式为
：点振动相位落后
因此，反射波在0点振动表达式为：
反射波表达式为
：（2）合成波的表达式为
：
（3）由驻波方程知，在波节位置，有即
波节点坐标为在波腹位置，
有即
解得
：
代入合成波表达式，可得合振动为：
4． 设光导纤维内层材料的折射率
外层材料的折射率
光纤外介质的折射率为
若
解得
：
根据题意，入射波沿波密介质反射时有半波损失，因此反射波在O 点振动相位比入射波在O
波腹点坐标为
.
（4）根据题意，Q
点坐标为
使光线能在光纤中传播，其最大的入射角为多大？
图1
【答案】如图2所示，
设光线在纤维端面的最大入射角为
面发生全反射时的临界角为
根据折射定律，有：
折射角为
在内、外层材料界
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