2018年北京市培养单位理化技术研究所617普通物理(甲)考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 密度为度为
直径为
的玻璃球在一盛甘油的筒中自静止下落。若测得小球的恒定速
浮力和黏性阻
试计算甘油的黏度.
甘油的密度为
【答案】如图所示，小球在甘油中以恒定的速度运动表明，它受到的重力力三力平衡，即
已知玻璃小球的密度
甘油的密度
浮力大小为
黏性阻力大小为
于是甘油的黏度为
半径
重力大小为
恒定速度
图
2． 一炮弹以速率和的夹角发射，到达弹道最高点时爆炸（见图 （a ））, 成为质量相等的两块，
其中一块以
的速率垂直下落，求另一块的速率及其与水平方向的夹角（忽略空气阻力）。
图
【答案】
设炮弹的质量为
根据抛体运动公式可以求出到达最高点
时炮弹的速度大小为
方向水平向右，其动量大小为
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方向水平向右。
设炮弹爆炸后另一块的速率为
速度方向与水平方向夹角为
在极其短暂的
爆炸过程中
，爆炸力是内力，远远大于外力重力，因此爆炸前后系统动量守恒，故有
即
依此可得动量矢量图，如图 （b ）所示。根据图中几何关系，得到
解得
3． 一个半径为a
的小线圈，起初和一个半径为b （b>>a）的大线圈共面并同心，如图所示。大
线圈通入一恒定电流
略去不计）。求
：
（1）小线圈中的感应电流。
（2）两线圈间的互感及大线圈中产生的感应电动势
并保持不动，而小线圈以角速度
绕其直径转动（小线圈电阻为R , 电感L
图
【答案】（1）因为
所以
（2）依题意得
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4．
光栅衍射的光强分布函数为12-38b ），
其中光强分布图（即
光栅常数
【答案】 参考程序
每一缝的光强
可写为（见教材式
试编写一计算机程序，画出8缝光栅（N = 8）衍射的相对
曲线
，为衍射角），并观察单缝衍射对多缝干涉的调制作用。（设缝宽
波长
）
其运算结果如图所示