题目：内幕信息下定价、最优投资消费和均衡模型研究

金融市场在本质上具有信息不对称性，内幕信息是信息不对称的一个方面。如何用模型描述内幕信息对金融市场的影响是金融领域的研究热点和难点。本文运用随机分析工具，刻画金融市场中投资者的信息，对内幕信息下的未定权益定价与对冲、最优投资消费、资产市场均衡等问题进行深入研究。主要研究内容和创新性成果如下：1. 在前人研究的基础上，采用随机分析中的信息流对市场中的公开信息、内幕信息进行刻画。具有内幕信息的交易者为知情交易者，反之为非知情交易者；能够影响市场的投资者为大投资者，反之为小投资者。将内幕信息分为两种形式：期初内幕信息、连续内幕信息，期初内幕信息用来刻画交易起始知情交易者具有的信息，连续内幕信息用来刻画连续更新的内幕信息。从而为研究内幕信息相关的金融问题搭建了框架。2. 推导知情交易者的欧式未定权益定价公式与对冲策略。在投资者具有期初内幕信息的情况下，给出了不完备市场和完备市场中欧式未定权益的定价公式和对冲策略，与传统的定价公式进行比较分析发现，知情交易者与非知情交易者对未定权益的定价存在着差异，而这种差异是由信息差异引起的；在投资者具有连续内幕信息的情况下和本文给出的限制条件下，给出了连续内幕信息下的欧式未定权益的对冲策略。3. 建立并研究了内幕信息环境中的最优投资消费模型，通过投资者效用最大化给出了投资者最优投资消费策略的存在条件和解析解。进而研究了期初内幕信息、连续内幕信息情况下，大投资者的最优投资消费策略，以及只具有公开信息的小投资者的最优投资消费策略。4. 在内幕信息的环境中，以投资者追求效用最大化为目标，通过分析投资者的市场需求，研究了资产市场的一般跨期均衡问题，并给出了市场出清时的均衡条件和内幕信息情况下的三“基金”分离定理，研究发现资产市场的均衡随内幕信息的变化而变化。并采用常数无风险利率对模型做出了简单解释，给出了证券市场线。从资产市场中的公司未定权益定价入手，考虑了资产市场的局部均衡问题，给出了公司未定权益的定价公式，即市场局部均衡价格。5. 研究了内幕信息下存在公司违约风险的可转换债券定价问题，通过引入期初内幕信息，描述内幕信息对可转换债券定价的影响；引入服从双指数跳扩散过程的股票价格作为标的物，使模型贴近现实中的金融市场；引入服从扩散过程的公司价值，考虑了公司违约风险，建立了相应的可转债定价模型，得出了可转换债券价格的显式解；最后通过数值算例，分析了企业违约风险和双指数跳扩散过程对可转债价格的影响。