2017年吉林大学南方研究院865材料力学(需携带计算器)[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 钢制立柱上承受纵向载荷P ，如图所示。现在A 、B 、C 、D 处测得x
方向的线应变
。若已
知钢的模量E=ZooePa。 试求:（1）力P 的大小; （2）加力点在yOz 坐标中的坐标值。
图
【答案】由胡克定律可以知道A 、B 、C 三点沿x 方向的正应力
将偏心载荷P 向形心简化得到轴力P 、绕y 轴弯矩M y 和绕z 轴弯矩M z ，那么A 、B 、C 各点应力可以表示成
从中解出而
，于是得
即加力点yoz 坐标中的坐标值是（-25, -17）。
2． 框架结构放于两支座上，如图（a ）所示。框架A 、B 两点为铰接，C 、D 两点为刚接。材料弹性 常数E 和框架面面积A 、惯性矩I 均为己知。若在CD 段加一垂直均布载荷q ，试求AB 杆内力及框架中点E 的 弯矩（刚架ABCD 的轴力、剪力忽略不计）。
图（a ）
【答案】超静定结构ABCD 的基本系如图（b ）所示。基本系各节段的弯矩分别为
其对作用力N 的偏导数为
图（b ）
由卡氏定理得到的A 、B 两点的相对位移为
而杆AB 的伸长量为
（负号表示收缩）
根据变形协调条件，则
那么E 点的弯矩为
相关内容
相关标签