2018年中国农业科学院郑州果树所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 两根长为1, 质量为m 的均质杆0A 和AB 在A 处铰接。杆AB 的B 放在光滑的水平面上。如图1所示瞬时，杆OA 与AB 在同一条直线上。试用动静法求解当将杆OA 和AB 从图示位置开始释放的瞬时，两根杆的角加速度和地面的约束力。（注用其它方法求解不得分）
图1
【答案】OA 杆作定轴转动，AB 杆作平面运动。 （1）添加惯性力如图2所示。
图2
（2）惯性力表达式
（3）统一变量
（4）基点A , 研究B 。 由加速度公式
由式①沿y 轴投影得
取AB 作为研究对象，进行受力分析。 由平衡方程
取整体作为研究对象进行受力分析。 由平衡方程
联立方程②③④解得
2． 如图1所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂曲线，下垂距离线杆间距离两端的拉力。
电线ACB 段重
两电
可近似认为沿AB 连线均匀分布。求电线的中点和
图1
【答案】由对称性可知，在C 点处的拉力为水平方向，取AC 段为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
可得
其中
解得
3． 点沿曲线运动，图所示各点所给出的速度v 和加速度a 哪些是可能的？哪些是不可能的？
图
【答案】A ，B ，D 是可能的；C ，E ，F ，G 是不可能的。
4． 图1所示滑套D 套在直杆AB 上, 并带动杆CD 在铅直滑道上滑动. 已知弹簧刚度系数为M?
时弹簧为原长,
不计各构件自重与各处摩擦. 求在任意位置平衡时, 应加多大的力偶矩
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