2018年中国农业科学院油料所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 均质圆柱重为P , 半径为r , 搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间, 杆端A 为光滑铰链, D 端受一铅垂向上的力F , 圆柱上作用一力偶M , 如图1所示。已知F=P, 只考虑滑动摩擦且圆柱与杆及斜面间的静滑动摩擦因数皆为的最小值。
当
时, AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M
图1
【答案】以ABD 为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程解得所示。
得
以水平向右为x 轴方向, 垂直向上为y 轴方向建立坐标系, 以圆柱0为研究对象, 受力如图3
图3
由平衡方程
得
当E 达到临界状态时, 当B 达到临界状态时, 综上, 当
, 代入上述平衡方程得
代入上述平衡方程得
时, E 点已经不能保持静止了, 所以
2． 杆OC 与轮I 在轮心O 处铰接并以匀速水平向左平移，如图1所示。起始时点O 与点A 相距1, AB 杆可绕A 轴定轴转动，与轮I 在D 点接触，接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮I 的半径为r 。求当
时，轮I 的角速度和AB 杆的角速度。
图1
【答案】以O 为动点，AB 为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
速度分析如图2所示。
图2
由
可得
其中解得
由可得
综上可得，
当为
:
时，轮I 的角速
度
（逆时针方向）。
和AB 杆的角速度分别
3． 在图1示平面机构中，曲柄OA 上作用一力偶矩为M 的力偶，杆AC 的C 端作用一与杆垂直的力F 。已知
:
不计各构件自重与各处摩擦。试用虚位移原理求机构在
图示位置平衡时，力偶矩M 与力F 之间的关系。
图1
【答案】建立图2示坐标系Oxy ,
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