2018年中国科学技术大学研究生院科学岛分院849信号与系统B考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试用卷积的微积分性质计算下列卷积。
(1)(2)(3)
【答案】(1)因为
其中门信号
根据卷积微积分性质，当
和
可得
(2)由于卷积信号不满足上述条件，应用卷积微积分性质
满足
可得
(3)同样，由于
故
按微积分的一般性质求得
2
．
已知形。
【答案】
第一个积分
第二个积分
所以
计算
和
并画出波
用MA TLAB 画出的图形如图所示。
图
3． 离散时间系统如图所示，其中D
为单位延时器。要求在时域求解。
(1)写出该系统的差分方程； (2)当； (3)当
时，
全响应初始条什
时，求系统的零状态响应
, 求系统的零
输人响应
，
并说明此系统是否因果、稳定。
图
【答案】(1)设通过两个加法器后面的信号分别为由此可得
则
故差分方程为
(2)特征方程为下面需要求出由于当
和时，
，则
，特征根为二重
故零输入响应可设为
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