2017年山东大学物理学院902普通物理[专业学位]之普通物理学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 一无限长圆柱形铜导体，半径为R ，沿轴向通有电流，（电流在铜导体横截面上均匀分布），求通过图示斜线面积（
）的磁通量。
图
【答案】由安培环路定律：
通过图示斜线面积的磁通量：
2． —维运动的粒子处于如下波函数所描述的状态:
（1）求波函数子的概率最大？
【答案】（1）由波函数的归一化条件，可知在整个一维空间，粒子出现的概率为1，可求得波函数的归一化常数。
由题意可知，
式中
的归一化常数A ; （2）求粒子的概率分布函数；（3）在何处发现粒
解得波函数的归一化常数
（2）将归一化常数代入波函数，可得波函数表达式
则粒子的概率分布函数:
（3）由
可得
即
可得取极大值的点为
即发现粒子的概率最
将其分别代入粒子的概率分布函数
大的位置为
3． 一光子与自由电子碰撞，电子可能获得的最大的能量为60keV ，求入射光子的波长和能量（用J 和eV 表示）。
【答案】光子反向弹回时（
，电子将获得最大能量，
）
整理可得关于
的二次方程
解得入射光波长
将常数
及已知数据
代入，可得入射光波长
4． 波长为500nm 的单色光垂直照射到一小圆孔上，该圆孔的直径为0.05mm ，若在圆孔后放置一个焦距为1.0m 的透镜，则在焦面处的屏幕上所形成的爱里斑的半径有多大？
【答案】已知爱里斑对透镜的张角满足将题中条件代入上式即得
因此屏幕上爱里斑的半径为
入射光子能量
5． 长为a 的金属棒OA 相对于均勾磁场B 的方位角为θ，棒以角速度绕通过棒的一端O 且与磁场方向平行的轴转动，如图所示。求：
（1）金属棒上的电动势
（2）A 点与O 点上电势的高低及电势差
图
【答案】（1）依题意得
（2）A 点上电势高，O 点上电势低；
6． 一根导体棒质量的方向如何？
横放在相距0.30m 的两根水平线上，并载有50A 的电流，方向如图
a 所示，棒与导线之间的静摩擦因数是0.6，若要使此棒沿导线滑动，至少要加多大的磁场？磁场
图
【答案】假设磁感应强度B 与竖直向下方向间夹角为角亦为大小为
载流导体棒受力情况如图b 所示，水平导线对导体棒的正压力为取xy 坐标后，运动方程为
x 方向
y 方向
以上三式联立，根据开始滑动的条件为
则载流导体棒所受安培力与x 轴间夹
最大静摩擦力
得
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