当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 计算两根半径为a 、中心距离相隔为d

、带异号电荷的无限长平行导线单位长度的电容量

【答案】因为在导线内部，

在导线表面

所以导线内部的电场强度为零，在导线外部的P 点，有

又因为

故

2． 能引起人眼视觉的最小光强约为

如瞳孔的面积约为

计算每秒平均有几

个光子进入瞳孔到达视网膜上。设光的平均波长为550 nm。

【答案】设最小光强为I , 瞳孔的面积为S , 每秒平均进入瞳孔的光子数为N ，单位时间内垂直进入瞳孔单位面积的平均光子数为n 。

由光强的定义，有：

则每秒平均进入瞳孔的光子数：

3． 一容器内储有氢气，其压强为

（1）气体分子的数密度； （2）氢气的密度；

第 2 页，共 62 页

温度为求：

（3）分子的平均平动动能； （4）分子的平均转动动能；

（5）分子间的平均距离（设分子间均匀等距排列）。 【答案】（1）气体分子的数密度

（2）氢气的密度

（3）分子的平均平动动能

（4）分子的平均转动动能

（5）分子可以看成是均匀等距排列的，

故每个分子占有的体积为知

即可求出。氢气分子间的平均距离为

4． 北京春节播放钟声的设备是一种气流扬声器，它发声的总功率为，的地方还可以听到。设空气不吸收声波能量并按球面波计算这声音传到约相当于哪种声音？

【答案】声源的功率应等于任一球面的能流，即

所以有

相当于闹市车声。

5． 圆盘形飞轮作转动时，轮边缘上一点的运动方程为点的速率

【答案】飞轮边缘一点作圆周运动，其速率为

当

时，求得t= 10s。

法向加速度大小为

第 3 页，共 62 页

由数密度的含意可

这声音传到远

处的声强级是多大？

（SI 单位）. 飞轮半径为2m , 当此

时，其切向加速度为多大？法向加速度为多大？

故切向加速度大小为

6． 某平面波以的速度向正方向传播点的振动曲线如图所示，求（1）该波的

波动方程（波函数）（2）给出时的波形表达式并作波形图。

图

【答案】（1

）设波动方程为由图中信息可知所以原点的振动方程为

当

时

所以有

综上所述，波动方程为

（2）当

时，波形表达式为

波形图如下：

图

7． 沿x 轴在处的温度为

到

之间放一段长为处的温度为

且

截面积为的均匀柱体，它与外界绝热。

时，

其间温度线性地分布。设柱体的热传导率比热

的积分表达式。

时间内，该小段从左侧（高温一侧）吸收

及密度均为常量，各处的热膨胀均可略。试导出时刻处温度

【答案】

在柱体中取从

到的热量为

的一小段，

在

式中：为柱体的截面积。同时，该小段向右侧（低温一侧）放出的热量为

总的吸热量为

第 4 页，共 62 页