2018年石家庄铁道大学工程力学系801材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 弯曲刚度为EI 的外伸梁AC ，承受载荷如图（a ）所示。试用叠加原理，求外伸端截面C 的挠度和 转角。
图
【答案】（l ）将外伸部分BC 看作悬臂梁（图（b ）） 由挠度、转角表，得
（2）考虑截面B 转角的影响
悬臂梁BC 的截面B 无挠度和转角，而外伸梁AC 段的截面B 无挠度，但有转角倾斜，从而引起外伸端截面C 的挠度和转角。
截面B 的转角由集中力F 和均布载荷q 作用下引起梁AB 段的变形求得。 可得:由集中力F 引起的截面B 转角对截面C 挠度、转角的影响为（图（c ））:
由均布载荷q 引起的影响为（图（d ））:
（3）外伸梁截面C 的挠度和转角 由叠加原理得
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，将使BC 段
2． 图所示碳钢车轴上的载荷P=40kN，外伸部分为磨削加工，材
料的
。 若规定安全因数为n=2，试问此轴是否安全。
，
图
【答案】由查相关图表得，得而
故
构件的工作安全因数为
故此轴安全。
，求
，轴上最大弯矩为
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3． 已知图（a ）所示。T 形截面梁的许用拉应力
，
，许用压应力
，
。试按正应力强度条件对梁的强度进行校核。
图
【答案】设形心轴离T 形截面上缘的距离是S ，由组合图形形心公式，得
利用平行移轴定理得到截面对其形心轴的惯性矩为
作悬臂梁的弯矩图见图（c ）:
由上述弯矩图发现最大拉应力可能发生在B 截面的下边缘或C 截面的上边缘，最大压应力发生在C 截面的下边缘，即 梁中最大拉应力为
梁中最大压应力为
综合以上，故梁的强度不能满足要求。
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