2017年湖南师范大学商学院711经济学原理(三)之西方经济学(微观部分)考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 基数效用论者是如何推导需求曲线的?
【答案】基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。
（1）基数效用论者提出的商品的边际效用递减规律是其推导需求曲线的基础。基数效用论者指出，在其他条件不变的前提下，随着消费者对某商品消费数量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，所以，消费者对每增加一单位商品所愿意支付的最高价格是递减的，即消费者对该商品的需求曲线是向右下方倾斜的。
（2）在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件是
。由此均衡条
件出发，可以计算出需求价格，并推导与（1）中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。
2． 根据表的二人同时博弈模型，求:
（1）参与人A 与B 的期望支付; （2）参与人A 与B 的条件混合策略; （3）纳什均衡。
表
【答案】（1）A 期望支付为:
B 的期望支付为:
（2）A 的条件混合策略为:
B 的条件混合策略为:
（3）策略纳什均衡有三个（参见图）:点地选择下策略，B 确定性地选择右策略）。
（即A 确定性地选择上策略，B 确定性地选择左
策略）、点（即A 以3/4的概率选择上策略，B 以1/4的概率选择左策略）和原点（即A 确定性
表
3． 香蕉的反需求函数是p d =18-3Qd ，反供给函数是P s =6+QS 。
（1）假设没有税收和补贴，均衡价格和均衡量各是多少?
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格和均衡量各是多少? （3）计算对香蕉提供生产补贴后消费者剩余和生产者剩余的变化额。
（4）如果苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为0.5，那么在苹果价格保持不变的情况下，对香蕉生产者的补贴会对苹果的需求量产生怎样的影响?
【答案】（1）假如没有税收和补贴，根据均衡条件Q d=Q S ，有解得:P=9，Q=3。
即假设没有税收和补贴，均衡价格为9，均衡量为3。
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，则反需求函数不变，反供给函数由原来的P s =6+QS 改变为P s =4+QS 。于是，根据均衡条件有:
解得:P=7.5，Q=3.5。
即假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格为7.5，均衡量为3.5。
（3）消费者剩余变化额为:
生产者剩余变化额为:
对香蕉提供生产补贴后，消费者剩余增加4.875，生产者剩余增加1.625。 （4）由于苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为正值，说明苹果和香蕉互为替代品。 交叉价格弹性为:
。
，则
。由于苹果价格保持不变，对
香蕉生产者进行补贴，会导致香蕉价格下降，从而使苹果的需求量下降为原需求量的11/12。
4． 某公司有如下生产函数:Q （K ，L ）=31nK+21nL。若资本价格为4元，劳动价格为6元，问:
（1）若现在公司己经拥有资本K=1800单位，为了使生产成本最小，该公司应雇佣多少劳动力?
（2）若劳动为固定要素，资本是变动要素，厂商生产产品的边际成本是多少? 【答案】（1）根据生产函数，可得劳动和资本的边际产量，即:
根据既定产量条件下的成本最小化均衡条件
，有
当K=1800时，可得:L=800。
即若现在公司己经拥有资本K=1800单位，为了使生产成本最小，该公司应雇佣800单位劳动力。
（2）总成本函数为:由生产函数可得:则:
即若劳动为固定要素，资本是变动要素，厂商生产产品的边际成本是
5． 已知生产函数Q=min（L ，4K ）。求:
（1）当产量Q=32时，L 与K 值分别是多少?
，可得:
。
。