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一、简答题

1． 简述常用的不确定型决策准则。

【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主

观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。

（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。

（2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。

（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。

（4）最小机会损失准则:

机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等于0），即

（5）折衷主义决策准则

其中a （

最小收益值。 然后选择

2． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。

【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解;

（2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域;

（3）某枝所得数据不优于当前最优解时。

）为乐观系数，，。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与。

二、计算题

3． 用表上作业法求表1至表4中给出的运输问题的最优解（表中数字M 为任意大正数）。

表1 表2

表3 表

4

【答案】（l ） 解表1

第一步:用伏格尔法求初始可行解（过程类似于上一题，不再赘述），求得的初始解如表5所示。

表

5

第二步:用位势法进行最优解的判断。在对应于表5的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在行中填入v j ，在列中填入

示。

表6 表7 ，。令v 1=0，并按照求出所有的和v j ，如表6所示。对于表16中的空格，依据计算其检验数，如表7所

由表7可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表5中的运输方案，即为此问题的最优

最小运价为32。调运方案，由于非基变量的检验数中

（2）解表2

第一步:用伏格尔法求初始可行解，求得的初始解，如表8所示。

表

8 ，所以该运输问题有无穷多最优解。

第二步:用位势法进行最优解的判断。在对应于表8的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在行 中填入v j ，在列中填入。令u 1=0，按照表9

求出所有的和v j ，

并依据计算所 有空格处的检验数，计算结果如表9所示。

由表9可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表8中的运输方案即为此问题的最优调运方案， 最小运价为118。

（3）解表3

由于表3中产大于销，因此需要增添一个假想的销地“己”，其运价为0，其销量为2，如表10所示。