2018年广州大学土木工程学院835结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 用矩阵位移法计算图（a ）所示桁架，求①杆内力，EA 为常量。
图
【答案】根据题意，可知有两个位移未知量，分别是2结点的水平位移和竖向位移，各单元的方向如图（b ）所示。局部坐标系中的单元刚度矩阵为：
单元
单元坐标转换矩阵为：
单元②、单元③需要坐标变换，但由于每个单元只有一端有位移未知量，故坐标变换时取2x2阶（后两行、后两列）的单元刚度矩阵简化计算。即
单元①也取2x2阶单元刚度矩阵，即：各单元的定位向量为：
按照单元定位向量，依次将各单元刚度矩阵中的元素在[K]中定位并累加，最后得到：
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等效结点荷载为
：列基本方程：
单元①的杆端力：
①杆内力值如图（b ）所示。
2．
设题的两层刚架顶端在振动开始时的初位移为处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】题中已知，
试用振型叠加一法求第一、二层楼面
所以有则得到
柱端弯矩幅值为
3． 试作如图所示悬臂梁的内力图。
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图
【答案】以整体为研究对象，
由〜（c ）所示。
可求
出
再
由
求
得
然后按内力图与荷载之间的关系与规律即可绘出结构的弯矩、剪力、轴力图如图（a ）
图
4． 图示一矩形板，一对对边AB 和CD 为简支边，第三边AD 为固定边，第四边BC 为自由边。板上承受均布竖向荷载作用。试讨论荷载传递方式及计算简图。
（a ）当（b ）当
时。 时。
图1
【答案】在板的横向和竖向的中点处取一梁来计算。 在^方向，可按悬臂梁计算，其跨中挠度为：在方向，可按简支梁计算，其跨中烧度为：而这两梁相交的中点挠度应相等，即
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