2017年南京林业大学机械电子工程学院834自动控制理论考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如图所示，其中，虚线是转折频率附近的精确曲线。
图
（1）求开环传递函数（3）当输入为
画出开环对数相频特性曲线； 时，求输出的稳态分量。
对应积分环节，故
（2）利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性，并计算模稳定裕度； 【答案】（1）如图为系统的开环对数幅频渐进特性曲线，由曲线可得出： 对数幅频渐进特性曲线的低频段渐近线的斜率为在
处，斜率变化
对应振荡环节；
处，振荡环节的谐振峰值为
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因此，系统应具有的传递函数为低频渐近线的方程为由给定点在谐振频率
根据叠加性质，由图可知故有
解得
于是得
因为时才存在谐振峰值，故应选
于是所得系统的传递函数为
其开环对数相频特性曲线如图所示：
图
（2）由（1）可知统的开环传递函数为
即系统的奈奎斯特曲线与实轴相交于
点
由奈奎斯特稳定性判据可得出系统具有正实部的闭环极点个数为
系统的模稳定裕度为
（3）当输入为
时，
所以可判
定系统不稳定。系统的穿越频率
输出的稳态分量
2． 用根轨迹法确定k 值的稳定范围，其中T+ls。
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图1
【答案】系统开环脉冲传递函数为
①根轨迹的起始点为1和0.368, 零点为条终止于
处。
到
的一段和从
之间的一段。
②根轨迹在实轴上的部分是
有两条根轨迹，一条终止于
另一
③求根轨迹离开和进入实轴的分离点和会和点
得：即
离开实轴分离点为根轨迹是圆，圆的方程为
根轨迹离开实轴和进入实轴k
值分别为
进入实轴会合点为
圆心为
半径为
和k+15,
与单位圆交点的临界放大倍数是
图2
3． 己知线性控制系统的结构图如图所示，T=0.1，J=0.01，差为e （t ）=r（t ）-C （t ）。
，n （t ）=0时，说明K 和（1）当r （t ）=t（t>0）态值。
值如何影响e （t ）的稳态值；
（2）令r （t ）=0, 当干扰输入信号n （t ）为单位阶跃信号时，说明的值如何影响C （t ）的稳
为给定系统参数，定义系统误
图
【答案】（1）当n （t ）=0时，系统的开环传递函数为
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