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一、分析计算题

1 已知单位负反馈系统的开环传递函数为．差

【答案】单位斜坡输入时的稳态误差为

2． 已知系统的状态卒间模型为

求单位斜坡输入时的稳态误

式中

（1）写出系统的闭环传递函数； （2）求系统的状态转移矩阵； （3）判定系统状态可控性及可观性。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为（2）状态转移矩阵为

（3）系统完全能观能控。

3． 设复合控制系统如图所示，

（1）当

时，系统的稳态误差；

求：

（2）系统的单位阶跃响应表达式。

图

【答案】

4． 求如图所示系统的脉冲传递函数，其中两采样开关同步。

图

【答案】由题意可得

整理可得

代入得

又因为

代入①式可得

整理后为

即

5． 非线性控制系统如图1所示，设系统初始条件平面上画出r （t ）=1（t ）时的相轨迹。

已知

试在

相

图1

【答案】由题意可得，

代入

即为

于是有

整理可得

奇点为

，为虚奇点，

为实奇点，根据初始条件

可得

因此系统的相轨迹图如图2所示。