2018年大连理工大学运载工程与力学学部854自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知单位反馈系统的开环传递函数为
（2）当r （t ）=
（1）确定系统在输入信号r （t ）=1（t ）作用下的调节时间
时，求此时系统的稳态误差
【答案】（1）由题意，系统的闭环传递函数为
（5%误差带）
（2）系统的误差传递函数为
令
令
得到
2． 某离散系统如图所示，试求其闭环脉冲传递函数
得到
图
【答案】由图可以得到方程
整理得到
对式③两边进行Z 变换，得到
由
联立④⑤式，消去中间变量
两边进行Z 变换得到
得到
3． 设一线性定常系统的状态方程为
时，
试求
式中
若
时，
当
时的x （t ）。
由
时，
可得
【答案】系统的状态转移矩阵为同理，由
得到
时，
可得
得
4． 控制系统结构图如图所示。试求系统的传递函数
图
【答案】
5． 采样系统结构如图1所示，试确定系统稳定时，参数K 的取值范围。
图1 采样系统结构图
【答案】求开环脉冲传递函数
得
根轨迹增益
开环零点为
开环极点为1和
和
当
从零到正无穷变化处，半径为分离点，
可求出圆的半径为
时，闭环根轨迹如图2所示，根轨迹的一部分为一个圆，圆心在点到开环零点的距离，
两个分离点的坐标分别为
该圆与单位圆的交点处所对应的
求解以下方程组
得交点坐标为
由模方程可以确定交点处的根轨迹增益为
参数K 的最大允许值为2.18。由此可知，参数K 的取值范围为
值为使系统稳定的最大值，设交点的坐标为（x ，y ），
图2 根轨迹图