2016年西安邮电大学理学院812运筹学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、选择题
1． 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。 A. 保证生产或销售的需要 B. 降低库存占用资金
C. 降低花在存储方面的管理费用 D. 较低的货损 【答案】D
【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。
2． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。
【答案】A
3． 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（ ）的数量表现。 A. 决策变量 B. 松弛变量 C. 人工变量 D. 对偶变量 【答案】D
【解析】影子价格是对偶问题的经济解释，实际上影子价格的大小即为对偶变量的大小。
二、填空题
4． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_。 【答案】
，
【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。 5． 若对偶问题为无界解，则原问题:_____。 【答案】无可行解
【解析】任一对偶问题的可行解都是原问题的上界，而原问题的任意可行解都是对偶问题的下界。若对偶问题为无界解，则原问题的目标函数有可行解。
6． 运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_____。 【答案】小于等于行数+列数-1
【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l 。然而基变量也可能等于0，所以运输问题 任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。 7． 若P （k ）是f （x ）在x （K ）处的下降方向，则满足_。 【答案】
【解析】若存在实数
均有
，使对于任意的
，就称方向
）为
均有下式成立:
点的一个下降方向。
无界，即无限小，则z 无解，即没
三、证明题
8． 证明:设
，则
为G 的解的充要条件是:存在数。（本章定理4）
，使得
和
分别
是不等式组（I ）和（II ）的解，且
【答案】（l ）先证充分性。由于x*是不等式组（I ）的解，
且
又由于
是不等式组
的解，且
②
由式①和式②，可知
故由教材第390页的定理3可知，（X ，Y ）为G 的解。
*
*
则
，
*
*
（2）再证必要性，由于（X ，Y ）为G 的解，所以有
，因此X 和Y 分别是不等式组（I ）和 （）
*
*
的解，且v=VG 。
9． 证明矩阵对策意i 和j ， 有
【答案】先证充分性，由
而
所以
另一方面，对任意i , j , 由
所以
且
由有证毕。
在纯策略意义下有解的充要条件是:存在纯局势。
, 有
，使的对任
现在证明必要性，设有i*，j*，使得
10．对于M/M/1/N/∞模型，试证，并对上式给予直观的解释。
【答案】若令，
则有
所以
，即
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