2017年内蒙古工业大学电磁场与电磁波基础之电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题
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2017年内蒙古工业大学电磁场与电磁波基础之电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题（一） . .... 2 2017年内蒙古工业大学电磁场与电磁波基础之电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题（二） . .... 8 2017年内蒙古工业大学电磁场与电磁波基础之电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题（三） . .. 14
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一、简答题
1． 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
【答案】高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以
与闭合面外的电荷无关，即
在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
2． 试写出均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程（描述之间的关系）。
【答案】均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程分别为：
3． 试解释滞后位的意义，并写出滞后位满足的方程。
【答案】滞后位的意义：
矢量位
和
如下：
4． 导电媒质和理想导体形成的边界，电流线为何总是垂直于边界？
【答案】由边界条件，电场的切向分量连续，而理想导体中的电场为零，故边界导体一侧的电场切向分量为0，从可知电流线总是垂直于边界。
5． “如果空间某一点的电位为零，则该点的电场强度也为零”，这种说法正确吗？为什么？
【答案】不正确。因为电场强度大小是该点电位的变化率。
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和标量位
的值是由此时刻之前的源
标量位和矢量位的滞后位分别
决定的，滞后的时间为
6． 安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的？
【答案】安培环路定律应用到时变场时出现的矛盾是，：违背了电荷守恒定律。位移电流的引入解决了这一矛盾，揭示了在时变场下，只有传导电流和位移电流之和才是连续的。
二、计算与分析题
7． 按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数
是否是某区域的磁通量密度？
（2）如果是，求相应的电流分布。 【答案】（1）根据散度的表达式
将矢量函数右代入，显然有
故该矢量函数为某区域的磁通量密度。 （2）电流分布为：
8． 自由空间的均匀平面波的电场表达式为
式中的
为待定量。试由该表达式确定波的传播方向、角频率、极化状态，并求与
伴的磁场
【答案】设波的传播方向的单位矢量为，则电场的复数形式可表示为
对应题目中给出的电场的复数行式为：
可得
又因为
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相
则
波矢量
波传播方向的单位矢量为
波的角频率为
由化简得解得
与
相伴的磁场
为
9． 均匀平面波从
的理想电介质中斜入射到与空气的分界面上。试求：
可得
因此，得到自由空间任意一点r 的电场为
（1）希望在分界面上产生全反射，应该采取多大的入射角；
（2）若入射波是圆极化波，而只希望反射波成为单一的直线极化波，应以什么入射角入射？ 【答案】（1）均匀平面波是从稠密媒质入射到稀疏煤质，若取入射角大于临界角，就可产生全反射。
故取
时可产生全反射。
（2）圆极化波可分解为平行极化波和垂直极化波两个分量，当入射角等于布儒斯特角时，平行极化分量就产生全透射，这样，反射波中只有单一的垂直极化分量，即
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