● 摘要
稀有事件是一种高度不确定性现象，它的发生对人类的生产和生活产生了巨大的影响，譬如2007年美国爆发的次贷危机以及2008年5月中国四川省汶川地区的8级灾难性地震都给我们造成了难以预料的严重后果。目前，对于稀有事件发生和防范的相关研究工作不多，而且由于稀有事件发生机理的复杂性和发生模式的多样性，定量化分析的难度比较大，现今的研究多集中在定性分析层面。因此，本文着力研究稀有事件的定量化方法分析，将稀有事件仿真算法应用到了商业银行信用分析评估中。本文对概率风险评估的发展现状，框架和一般过程进行了详细阐述，由于PRA过程不存在唯一的、精确的图解形式，本文从概率风险评估的组成因素出发，综合数据、相关信息和知识形成了概率风险评估的一般过程。针对PRA中的不确定性分析，根据辨别不确定性分析程度的高低，将其分为不同的水平，可以根据实际情况的需要选择具体的分析方法。本文利用基于交叉熵的重要抽样算法对稀有事件进行仿真，得到了一种比较简单的最优重要抽样分布函数。应用时，直接利用该结论，结合其他的可靠性和系统功能分析方法，就得到系统的稀有事件发生概率。本文最后的算例以商业银行贷款违约概率作为决策变量，上市公司代表盈利能力、营运能力、短期偿债能力以及长期偿债能力的财务指标作为输入变量，利用基于交叉熵的重要抽样方法构建一种稀有事件仿真的有效算法，并由此估计商业银行发生损失的概率。本课题研究来自下列两个基金课题：1. 国家自然科学基金-基于行为的若干社会经济复杂系统建模与管理（编号：70521001）；2. 国家自然科学基金-中国宏观经济中期发展建模、预测方法与应用研究（编号：70531010）。