2016年山东建筑大学机电工程学院、工程力学研究所材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
目录
2016年山东建筑大学机电工程学院、工程力学研究所材料力学复试笔试仿真模拟题（一） . .... 2 2016年山东建筑大学机电工程学院、工程力学研究所材料力学复试笔试仿真模拟题（二） . .. 11 2016年山东建筑大学机电工程学院、工程力学研究所材料力学复试笔试仿真模拟题（三） . .. 21 2016年山东建筑大学机电工程学院、工程力学研究所材料力学复试笔试仿真模拟题（四） . .. 30 2016年山东建筑大学机电工程学院、工程力学研究所材料力学复试笔试仿真模拟题（五） . .. 40
一、计算题
1． 相隔为发现变圆圆心为
的三片应变片花，应变片1、2、3按逆时针编号，今测出，试求出主应变，半径为r ）
（2）再由
按逆时针方向旋转
到
，所以
（3）由题目条件
，得
可得取
，则
（2）式，得
从而可解得
时，
，得
而当
时，经同样推导，得
即为最大主应变，
，另一主应变
。将
代入（l ）、
和
。
方向，由应变圆可得（设应
，并且
【答案】（l ）设最大主应变方向按逆时针转过角后为测量应变
2． 受内压力作用的容器，其圆筒部分任意一点A （图a ）处的应力状态如图（b ）所示。当容器承受最大的内压力时，
用应变计测得
，泊松比v=0.3，许用应力
。已知钢材的弹性模量
。试按第三强度理论校核A 点的强度。
【答案】根据广义胡克定律得:
因此A 点的应力为:
故A 点的主应力根据第三强度理论校核:
且
因此，该容器不能满足强度要求，容器不安全。
3． 一简支钢板梁承受荷载如图（a ）所示，其截面尺寸见图（b ）
。己知钢材的许用应力为
。试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论校
核危险截面上的a 点的强度
（注:通常在计算a 点处的应力时近似的按
点的位置计算）
图一
【答案】根据梁AB 的平衡条件得A 、B 处的支反力:由此可绘制该梁的剪力和弯矩图，如图二所示。 由图可知，
横截面对中性轴的惯性矩:
图二
（l ）校核最大正应力
梁内跨中截面的上、下边缘有最大正应力:
但由于
（2）校核最大切应力
梁内支座处截面的中性轴上有最大切应力:
满足要求。 （3）校核a 点强度
梁内左半部集中力作用处左侧截面为危险截面，其应力分量:
按第四强度理论:
由于
在工程允许范围内，故满足强度要求。
在在工程允许范围内，故满足强度要求。