2016年南昌航空大学航空制造工程学院材料力学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 外直径D=120mm，内直径d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转外力偶矩Me ，如图1所示。在轴的中部表面A 点处，测得与其母线成
方向的线应变为
。己知材
料的弹性常数E=200 GPa，v=0.3，试求扭转外力偶矩Me 。
图1
【答案】取A 点单元体，其应力状态如图2所示。
图二
A 点横截面上的切应力:于是在
和
截面上的应力:
由广义胡克定律得:解得
故扭转力偶矩:
2． 已知平面应力状态下某点处的两个截面上的应力如图（a ）所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出两截面间的夹角α值。
图
，l-2截面应力A （114, -48）【答案】（l ）l-l 截面应力B （38, 28）。 （2）过A 、B 两点作圆，且圆心在横轴上，即可做出唯一的一个应力圆。
，量取中间的夹角大小，
即为（3）从1-2截面（A 点）逆时针旋转到1-1截面（B 点）
210°，所以α=75°。
3． 矩形截面梁，b=80mm，h=120mm，
己知材料拉伸屈服极限
。试求初始屈服时的弯矩和压缩边开始屈服时的弯矩。
，
压缩屈服极限
图
【答案】初始屈服时，如图（a ）所示
压缩边开始屈服时，如图（b ）所示，
解得
4． 两端固定的管道长为2m ，内径d=30rnm，外径D=40 mm。材料为Q235钢，E=210 GPa，线膨胀系数【答案】Q235钢
。若安装管道时的温度为10℃，试求不引起管道失稳的最高温度。
可视管道为两端固定，所以长度系数，管道的柔度
因等，则
，所以应当用直线公式计算临界应力
，由
和温差产生的变形量相
则
不引起管道失稳的最高温度为
5． 如图所示，矩形截面钢杆承受一对外力偶矩求:
（l ）杆内最大切应力的大小、位置和方向; （2）横截面短边中点处的切应力; （3）杆的单位长度扭转角。
。己知材料的切变模量G=80GPa，试
图
【答案】（1）根据比值则该杆的抗扭截面系数:
杆内最大切应力发生在横截面长边中点处:
，查表可得矩形截面杆扭转时的系数: