2018年华东理工大学商学院819运筹学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 对于运输问题:minf=CX，AX=b; 写出其对偶问题，并利用运输问题的特殊形式以及原问题检验数与对偶问题最优解之间时关系，导出运输问题位势法计算非基变量检验数的公式。
【答案】对偶问题为:
线性规划问题变量xj 的检验数可表示为
由此可写出运输问题某变量x ij （对应于运输表中的（A i ，B j ）格）的检验数如下:
现设基变量的检验数等于零，故对这组基变量可写出方程组
2． 用线性规划方法求解下列矩阵对策，其中A 为
【答案】（l ）在A 中，第2列优超于第3列，故可划去第3列，得到新的赢得矩阵
可将问题化为如下两个互为对偶的线性规划问题。
利用单纯形方法求解问题（D ），迭代过程如表所示。
表
从上表中可得到问题（D ）的解为
由表中最终单纯形表可知，问题（P ）的解为
又因为开始就划去第3列，所以，于是
（2）在A 中，由于第l 列优超于第3列，故可划去第3列，得到新的赢得矩阵
可将问题化为如下两个互为对偶的线性规划问题。
利用单纯形方法求解问题（D ），迭代过程如表所示。
表
从上表中可得到问题（D ）的解为
由表中最终单纯形表可得问题（P ）的解为
于是。
，于是
又因为开始就划去第3列，所以