题目：NURBS与T样条光顺技术研究

为了进一步推进NURBS和T样条技术在计算机辅助设计与计算机图形学中的应用，本文重点研究了NURBS和T样条在CAGD中的应用问题，主要包括(1)曲线曲面光顺和造型；(2)T样条在几何造型方面的基础理论和算法。作者完成的主要工作如下：(1)提出了B样条曲线的自动光顺算法。研究和实现了基于非均匀B样条小波的曲线自动光顺技术，通过给出曲线误差估计与控制顶点之间关系的证明，给出了基于B样条小波的B样条曲线的自动光顺算法，并取得了较好的光顺效果。(2)提出了曲线曲面的定量光顺方法。研究和实现了曲线曲面的定量光顺技术，通过将非均匀B样条小波技术加以推广，给出了一种可以定量评定曲线曲面光顺性的光顺准则，同时也给出了曲线曲面定量光顺的理论分析和相关定量光顺算法。(3)提出了曲线曲面的定量造型方法。研究和实现了曲线曲面的定量造型技术，给出了曲线曲面定量造型的理论分析和相关定量造型算法，使用户更方便的进行交互造型设计，实现了对曲线曲面定量造型的效果。(4)提出了T样条调配函数线性无关性的检测算法。研究和实现了针对T样条调配函数的理论分析和相关算法，对T样条调配函数的性质进行了归纳，证明了Sederberg等提出的关于T样条调配函数的公开问题，给出了T样条调配函数线性无关性的检测算法，完善了T样条调配函数的相关理论。(5)提出了T样条分类的检测算法。研究和实现了针对T样条分类的理论分析和相关算法，针对Sederberg等提出的关于T样条分类的公开问题，给出了相关证明，并给出了T样条分类的检测算法，完善了T样条分类的相关理论。(6)研究并给出了点样条和T样条光顺方面的相关性质。通过对T样条曲面光顺性方面的理论分析，给出了点样条和T样条光顺性方面的相关证明，并针对一些特殊T样条，给出了一种T样条曲面光顺性的比较方法。