2017年北京邮电大学信息与通信工程学院804信号与系统考研导师圈点必考题汇编
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一、填空题
1． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
2． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
3． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
和
。
，
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
4．
与的波形如图所示，设则_____。
图
【答案】【解析】
所以得
5． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
6． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
，该系统的
7． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
8． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 9．
【答案】【解析】
，此系统是线性的。 =_____。
，非线性系统2为
为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，则级
10．若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
二、证明题
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