2017年河北工业大学6103运筹学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。
【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解; （2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域; （3）某枝所得数据不优于当前最优解时。
2． 简述影子价格的经济含义。
【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。
二、计算题
3． 某工厂生产某种零件，每年需要量为18000个，该厂每月可生产3000个，每次生产后的装配费为5000元，每个零件的存储费为1.5元，求每次生产的最佳批量。
【答案】由题意知，该题模型为“不允许缺货，生产需一定时间”，已知C 3=500，C l =1.5，P= 3000, R=18000/12=1500。
最佳批量是
所以，每次生产的最佳批量为科72个。
4． 对于下列线性规划问题:
如果用表上作业法求解该问题，请写出相应的调运表，并用最小元素法求出其初始基可行解。【答案】相应的调运表为下表:
表
用最小元素法得打的初始基为
表
5． 某工程的各工序的清单及直接费用增长率如表所示。
表
（l ）画出双代号（箭线式）网络图，在图上计算各工序的时间参数; （2）标出关键路线，总工期是多少?
（3）若将工期限制为33天，应压缩哪几个工序的工时，各压缩几天? 为什么?
【答案】（l ）画出双代号网络图，并在图上计算个工序的时间参数（前者为工序最早开始时间，后者为工序最迟 结束时间）如下:
图
（2）关键路线为
总工期为37天。
（3）要将工期限制为33天，则要缩短关键路线的长度。关键路线中B ，D ，F , G , H 中，B 的直接费用增长率最 小，首先缩短B 的工时1天，F 、D 的直接费用增长率次之，所以二者共缩
短3天即可达到目标。于是优化方案 有两个:
①缩短B 工序1天，缩短F 工序3天;
②缩短B 工序3天，缩短F 工序2天，缩短D 工序l 天。
6． 求如图所示的中国邮递员问题。
图
【答案】按最短路线连接各奇点，如图所示。
由图可知，在图的每一条边上至多有一条重复边; 图中每圈上重复边的总权不大于该圈总权的一半。 所以任一欧拉圈就是最优邮递路线。
7． 对于线性规划问题
其最优单纯形表见表
其中勒为剩余变量，x 5。为松弛变量，x 6、x 7为人工变量，试根据上表同答下述问题: （l ）写出问题的最优基B 及B ，
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