2017年内蒙古科技大学信息工程学院832自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位负反馈系统的开环传递函数
（1
）计算该系统的相位裕度的最大值。
【答案】⑴
和幅值裕度h 。
后，若要求此时系统的相位裕度
求允许
（2）在开环传递函数中串联-个滞后环节
（2）1的幅频特性及幅值穿越频率与相同。
2． 请列写出如图所示的信号流图的状态方程表达式。
图
【答案】由系统的信号流图可得
则系统的状态空间表达式为
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3． 设有一倒摆装在只能沿方向移动的小车上，如例图所示。图中，质量，为摆长，为摆的转动惯量。当小车受到外力小，试推导描述
的运动方程。
为小车质量，为摆的
较
作用时，如果摆的角位移，
图
【答案】当小车在外力为重力，
作用下产生位移
时，摆球的受力情况如例图所示。图中，摆球产生的位移量为的分力为
在垂直
为方向的惯性力，
为垂直于摆杆方向的重力分力。
可知，
在方向上，
小车的惯性力为
于摆杆的方向上，摆球的转动惯性力为
根据力的平衡原则，在方向及垂直于摆杆的方向上，列出如下运动方程：
联立求解得
当，略去或写为
较小时，取
高次项，可得如下线性运动微分方程：
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4． 非线性系统结构图如图所示，要利用非线性系统的自持振荡在系统输出端产生一个振幅为1/4的近似正弦信号。
（1）若
确定参数K 及自振频率
（2）要使输出端信号的频率为1，试确定参数K 和r 的值。
图
【答案】（1）等效的线性部分（含延迟环节）的传递函数为
当当由
实轴. 因
此
时，时，
与负实轴的交点。
解得
此时
因为
其涵盖整个负
应用幅角条件来求
曲线与其必有交点，即会产生自持振荡，且为稳定的自持振荡，
由解得
（2）要使输出端信号的频率为1，可得
即代入解得
故
5． 已知
初值
求系统方程的解。
【答案】求系统状态转移矩阵
解法1:作拉氏逆变换
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则
由
解得