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武汉科技大学

2007年硕士研究生入学考试试题

考试科目及代码： 控制原理 428 共2页 第 1页 说 明：1. 适用招生专业 ：机械电子工程

2. 可使用的常用工具 ：计算器

3. 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。

4. 考试时间3小时，总分值150分。

3. 对题1图所示机械系统，其中x i 、x o 分别为输入和输出位移，求

1) 建立系统的微分方程；

2) 求系统的传递函数X o (s ) /X i (s ) ，并给出传递函数的量纲；

3) 当输入x i (t ) 为单位阶跃位移时，求系统的单位阶跃响应

x o (t ) 。

（本题25分）

题1图

2．通过框图化简，求图示系统的传递函数X o (s ) / Xi (s ) 。 (本题20分)

题2图 s ) X 3. 单位负反馈系统的开环传递函数为 G k (s ) =K ，求： s 3+12s 2+20s

1) 利用牢斯判据确定使系统稳定的K 值范围；

2) 当输入分别为单位阶跃函数、单位斜坡函数和单位抛物线函数时，系统的稳态误差分别为多少。

（本题20分）

4．设单位负反馈系统开环传递函数为G (s ) =k ，要求： s −1

1) 作出系统的开环Nyquist 图（须写出系统的开环幅频和相频特性表达式）；

2) 利用Nyquist 判据判断系统的稳定性与系统开环增益k 的关系。 (本题20分)