题目：对称倾斜晶界结构及能量的计算机模拟

金属材料常以多晶形态存在。晶界是其重要组成，它对材料的众多特性，譬如晶粒生长、扩散、晶界滑移和旋转、杂质偏析、原子迁移、形变、沉积、腐蚀、断裂等具有强烈影响。结构和能量是表征晶界的两个重要参量，相关研究将为材料性能预测、材料改性和新材料设计提供理论基础，因此一直是倍受关注的研究领域之一。本文采用改进分析型嵌入原子法（MAEAM），结合重合点阵（CSL）模型，分析和计算了体心立方（BCC）金属Fe绕 轴和面心立方贵金属Au，Ag和Cu绕 [ ] 轴旋转时对称倾斜晶界（STGB）的结构和能量, 探讨了晶间平移和膨胀对体系能量和结构的影响，并与相关实验观察进行了对照。得到如下主要结论：
(1) 刚性结合的对称倾斜晶界附近的原子间距过近，导致体系能量异常升高。可见，这种刚性构型是不稳定的。
(2) 所考虑的27个 STGB其晶界能随相对晶间平移滑动量而变化，且在某一相对平移距离处存在最小值。其中沿倾斜轴方向平移时，能量最小值均出现在相对平移量约为 处，三个最小能量依次对应于晶面（310） ( , )、（210） ( , ) 和（510）( , )。在晶界面内沿与倾斜轴垂直的方向平移时三个最小能量依次对应于晶面（310） ( , )、（530）( , )和（510） ( , )。按照能量最小化原则，由(310) 、 (530) 、(510) 和(210)晶面构成的STGB为 型最可几晶界。计算还发现最小晶界能随 的增加而振荡增加（尤其对小 晶界），对于相同的 ，其最小能量随相对面间距的增加而减小。其它晶界面的晶界能也随相对面间距的增加而减小，和Ag/Ni、Ag/Si界面能结果类似。
(3) 对于 STGB的晶界间膨胀，每一个 晶面对应的最小能量随旋转角而变化，在某一旋转角 处会出现能量低谷。四个最低能量依次对应于（310）( )、（210）( )、（510）( )和（530）( )晶面构成的STGB。从能量最小化考虑，这些STGB是 型最可几晶界面。对能量和剩余体积 的计算表明，晶界膨胀时的最小能量 随剩余体积 的增加而线性增加，因此可以近似地用 表征晶界的能量状态，和转晶实验观察结果一致。在所考虑的27个晶界面中，最低的四个能量依次对应最小的四个失配系数 。
(4) 对Au、Ag、Cu三种贵金属的 STGB晶界能随平移量变化关系的研究发现，每一个 晶界面的晶界能均随平移距离变化，且在一定的相对平移距离处存在最小值。在晶界面内沿互相垂直的两个方向平移时最小能量对应的相对平移距离是相同的。还发现，除 和 面外，其他42个晶界面在沿倾斜轴方向平移时，最小能量值都出现在相对平移距离约为 处。对三种金属不同的晶面沿两个方向平移时，Cu的最小能量都远高于Ag和Au的，而Ag的比Au的稍高，和表面能及扭转晶界能的计算结果一致。沿两个方向平移时其最低能量都依次对应于 （ ）、 （ ）和 （ ）晶面。而且在晶界面内沿垂直于倾斜轴方向平移时的最小能量远低于沿倾斜轴方向平移时的最小能量，因此可以判断晶界滑移的主要方向应该是沿垂直于倾斜轴的方向。三种金属最小能量随着 的增加而振荡增加，尤其对小 值更明显一些，最小能量随相对面间距 的增加而减小。
(5) 对三种金属的 STGB进行模拟发现，晶界间膨胀时一定的旋转角 处会出现能量低谷，四个最低能量都依次对应于 ( )、 ( )、 ( ) 和 ( )面。从能量最小化考虑，它们是 型 STGB的最可几面。晶界膨胀时的最小能量 随剩余体积 的增加线性增加，且最低的四个能量也依次对应最小的四个失配系数 。