2017年天津科技大学电子信息与自动化学院819自动控制理论考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统结构图如图所示，当r （t ）分别为1（t ）和At 时，令系统的稳态误差为零，试确定r 和B 值。误差e （t ）=r（t ）-y （t ）。
图
【答案】系统的闭环传递函数为
系统的误差为
系统的稳态误差为
由上式可得
解得
第 2 页，共 57 页
2． 某非线性系统如图1所示，图中非线性环节的描述函数为的振幅和频率。
试确定系统产生自持振荡
图1
【答案】由题知非线性环节的负倒描述函数为绘出
曲线如图2所示，易知D 点是自振点，系统一定会自振。
图2
由自振条件可得令虚部为零解出
代入实部得A=0.796。即自振振幅：A=0.796，自振频率
3． 设单位反馈线性离散系统的结构如例图所示，其被控对象和零阶保持器的传递函数分别为
图
采样周期为T+0.5s，试设计单位阶跃输入时最小拍无差系统的数字控制器D （z ）。 【答案】广义被控对象的脉冲传递函数为
G （z ）中含有的零点，设
因子及单位圆外
的零点，
中也应含有
因子及
的形式为
其中a 为待定系数。
第 3 页，共 57 页
G （z ）中含有单位圆上z+1的极点，阶的
的多项式，所以设因为
中应含有z+1的零点，并考虑到
其中b 为待定系数。
应是与同
所以有
由此可以解出
于是得
数字控制器的脉冲传递函数
输入为单位阶跃时，闭环系统输出的z 变换为
输出信号的脉冲序列为
由于G （z ）中存在单位圆外的零点
中増加了
的因子，故
使系统的调整时间延长到两拍，即
4． 系统如图所示，系统输入端除有用信号r （t ）以外，还有干扰信号n （t ）。已知：r （t ）=10t，n （t ）=10sinl0t。试计算系统的稳态误差并求出稳态误差的最大值。（误差定义为e （t ）=r（t ）-C （t ））
图
【答案】系统的稳态误差为
5． 已知某系统的闭环传递函数
（1）试绘制B 从
时的根轨迹，并确定使系统稳定的B 值范围；
时的B 值。
（2）试确定系统阶跃响应无超调的B 值范围； （3）试确定系统阻尼比
【答案】（1）由题意可知，系统特征方程为：
第 4 页，共 57 页
其最大值为19.5。