题目：非完整欠驱动系统的统一控制器研究

 

非完整欠驱动机器人的统一控制问题是近年来非线性控制领域的重要研究方向之一。本文针对参数不确定轮式移动机器人和欠驱动水面船舶模型，应用横截函数和动态反馈等方法设计轨迹跟踪统一控制器，实现了轮式移动机器人和欠驱动水面船舶的任意轨迹跟踪，保证了跟踪误差的全局一致毕竟有界、且最终界的大小可以通过调整控制器的参数而任意调节。

论文取得如下结果：

（1）针对参数不确定轮式移动机器人的动力学模型，当参考轨迹可行且满足持续激励条件时，通过适当的坐标和输入变换将机器人的模型转换为一阶非完整积分器形式，然后结合Lyapunov方法和自适应后退法设计了跟踪控制律，可以保证机器人的跟踪误差全局收敛到零。

（2）针对参数不确定轮式移动机器人的动力学模型，当参考轨迹为任意有界轨迹时，综合应用坐标变换、横截函数和自适应后退方法，设计出一种能够跟踪任意参考轨迹的自适应统一控制器，可以保证机器人的跟踪误差全局一致毕竟有界，且最终界可以任意小。

（3）针对参数不确定轮式移动机器人的动力学模型，当参考轨迹为任意有界轨迹时，为了减小过渡过程中控制输入的幅值，综合应用坐标变换、辅助轨迹和自适应后退方法，设计出一种能够跟踪任意参考轨迹的自适应统一控制器，可以保证机器人的跟踪误差全局一致毕竟有界，且最终界可以任意小，同时可以减小瞬态过程中控制输入的幅值。

（4）针对欠驱动水面船舶的任意轨迹跟踪问题，利用本文提出的辅助轨迹设计方法和Lyapunov方法设计了统一控制器，可以保证跟踪误差全局一致毕竟有界，且最终界任意小。

所有控制算法均进行了严格的理论分析和仿真验证。结果表明，所提出的控制算法都是有效的，可以实现任意轨迹跟踪。