当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 试判断图示各截面的弯曲中心的大致位置。若图1所示横截面上的剪力F s 指向向下。试画出这些截面上的切应力的指向。

图1

【答案】弯曲中心为截面内切应力所构成的合力的作用点，故弯曲中心A 必位于:

（l ）横截面的对称轴上，或截面的反对称点处;

（2）横截面具有两根对称轴，两对称轴的交点;

（3）由两个狭长矩形组成的截面，两狭长矩形中线的交点。

故图1中所示各截面弯曲中心的大致位置和切应力方向分别如图2所示。

图2

2． 试作图1所示具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

图1

【答案】（l ）分别取AC 段和整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件可求得固定端A 、铰支座B 处的支反力:

铰链C 不能承受弯矩，故该点的弯矩值为零。

根据荷载集度，剪力和弯矩之间的微分关系绘制剪力和弯矩图如图2（a ）所示。

（2）分别取AC 段和整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件可求得铰支座A 、B 、D 处的支反力:

根据荷载集度，剪力和弯矩之间的微分关系绘制剪力和弯矩图如图2（b ）所示。

图2

3． 由两根28a 号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图1所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力[σ]=170 MPa。试求梁的许可荷载[F]。

图1

【答案】根据平衡条件可求得两端支反力F 1=F2=F3=，由此绘制该梁的弯矩图，如图2所示。可知梁内最大弯矩值发生在梁中点处，值为:M max =4×l.5F-Z ×F=4F。

图2

查表知单根28a 槽钢的弯曲截面系数:

根据正应力强度条件:

可得:

故梁的许可荷载:

4． 试求如图所示各超静定梁的支反力。

【答案】（l ）简化梁的受力，如图（a ）所示。在铰链B 处代之以约束反力。 由平衡条件得: 该结构变形协调条件为。

和约束反共同作用下引起的B 点挠度为零，即

如图（a ）所示，根据叠加原理知在弯矩其中，查教材附录得

代入式①可得补充方程:

联立静力平衡方程组解得: