当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 解释量子力学中的“简并”和“简并度”。

【答案】一个能级对应多个相互独立的能量本征函数的现象称为“简并”；一个能级对应的本征函数的数目称为“简并度”。

2．

写出角动量的三个分量【答案】这三个算符的对易关系为

3． 完全描述电子运动的旋量波函数为

分别表示什么样的物理意义。

【答案

】

表示电子自旋向

下

表示电子自旋向上

4． 波函数【答案】

与

是否描述同一状态？

描写的相对概率分布完全相同，描写的是同一状态。

的几率。

位置

在

处的几率密度

；

试述

及

的对易关系.

二、计算题

5． 空间中有一势场射）。 （1）写出

时，被散射粒子的渐近波函数

的表达式；如果已知散

它在

时趋于零. 一质量为m 的自由粒子被此势场散射（弹性散

（2

）从被散射粒子的渐近波函数射振幅

求微分散射截面

读出散射振幅

【答案】（1）该渐进波函数为

其中

令

为径向波函数，则有

另外

时，

上式即

解得而

时，时，

微分散射截面

故所求为

（2）散射振幅即， 6． 已知

【答案】

在的本征态下，计算的平均值。

7． 两个互作用可以忽略的电子在一维线性谐振子势场中运动，写出系统基态和第一激发态的总波函数。

【答案】单电子波函数的空间部分：

二电子总波函数应为反对称： 基态：第一激发态：