2018年北京科技大学国家材料服役安全科学中心826理论力学考研基础五套测试题
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2018年北京科技大学国家材料服役安全科学中心826理论力学考研基础五套测试题（一） ... 2 2018年北京科技大学国家材料服役安全科学中心826理论力学考研基础五套测试题（二） . 18 2018年北京科技大学国家材料服役安全科学中心826理论力学考研基础五套测试题（三） . 29 2018年北京科技大学国家材料服役安全科学中心826理论力学考研基础五套测试题（四） . 41 2018年北京科技大学国家材料服役安全科学中心826理论力学考研基础五套测试题（五） . 54
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一、计算题
1． 在图1所示a , b 两连续梁中, 已知q , M , a 及0, 不计梁的自重, 求各连续梁在A , B , C 三处的约束力。
图1
【答案】（a ）先研究BC 段求出C 处支反力, 再取整体为研究对象分析A 处受力情况。以BC 为研究对象, B 、C 处形成一对力偶平衡力矩M , 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
以AB 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
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得
解得
负号表示方向与图示方向相反。
（b ）先研究BC 段求出C 处支反力, 再取整体为研究对象分析A 处受力情况。 ①以BC 为研究对象, 受力如图3（a ）所示。
图3
由平衡方程
得
解得
②以AB 为研究对象, 受力如图3（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
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2． 图1所示构架, 由直杆BC , CD 及直角弯杆AB 组成, 各杆自重不计, 载荷分布及尺寸如图。销钉B 穿透AB 及BC 两构件, 在销钉B 上作用一铅垂力F 。已知M , 且
求固定端A 的
约束力及销钉B 对杆BC , 杆AB 的作用力。
图1
【答案】（1）以CD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以BC （含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
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