2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研基础五套测试题
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2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研基础五套测试题（一） ... 2 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研基础五套测试题（二） . 14 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研基础五套测试题（三） . 27 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研基础五套测试题（四） . 42 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研基础五套测试题（五） . 55
一、解答题
1． 如图所示结构中，梁ABC 的弯曲刚度为E ，和杆CD 的拉伸刚度为EA 。试求其约束反力。
图
【答案】由题意若使该结构正常工作，则需梁ABC 在C 处的挠度与杆CD 被拉伸的长度相同。解除C 端的约束，用约束力
代替，变形协调的几何关系为
代入几何关系，解得
，由平衡条件可求得
2． 拉（压）刚度为EA 的等截面木桩，受柱顶轴向荷载F 作用，打进土中的深度为l 。设荷载F
完全由沿桩侧面的摩擦力
（单位长度的集度，沿桩长的分布规律如图（b ）所示）来抵抗，且
不计桩身自重和桩底反力，试求:（l ）桩的轴力沿桩长的变化规律（图（c ））; （2）桩的压缩量。
图
【答案】（l ）根据题意可知:全桩侧面上的摩擦力为
。于是:
则有y 截面上的轴力（图（c ））为
（2）由
知，纵向线应变为
于是全木桩的压缩量
为
3． 图所示一钢丝绳沿铅垂方向绷紧在A 、B 两点之间。绳长1=1.0m，截面积模量提高多少
?
，
预应力
，
在
，弹性
处加一个向下的荷载F ，绳的许用应力
，试求许用荷载[F]以及C 点的位移；若要提高[F]，施力点C 应取在何处?[F]可以
图
【答案】假设钢丝绳的AC 段和BC 段所受的力分别为F 1，F 2， 根据平衡关系位移补充条件
力F 作用后AC 段受拉，BC 段受压，所以BC 段不存在安全问题，所以
所以
许用载荷满足关系
当此时
许用载荷提高
时许用载荷最大
与弯矩方程，并画剪力与弯矩图。
，试建立梁的剪力
4． 如图所示简支梁，承受线性分布载荷作用，载荷集度的最大绝对值为
图
【答案】（l ）计算支反力。 线性分布载荷的合力为
并作用在距B 端
处。由平衡方程
得A 与B 端的支反力分别为
（2）建立剪力与弯矩方程。
由图（a ）所示可知，在截面x 处，载荷集度的数值为
，所以，梁的剪力与弯矩方程分别为
（3）画剪力与弯矩图
由式①与②可知，剪力图为二次抛物线，弯矩图为三次曲线。根据上述方程求出几个截面的剪力与弯矩后，即可画出梁的剪力与弯矩图，分别如图（b ）与（c ）所示。 利用剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系可得: l ）由于载荷集度q 为渐减函数，因而