2017年西北工业大学动力与能源学院821自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 对于图所示数字控制系统，采样周期为T 。写出扰动f （t ）+l（t ）作用下的输出量的z 变换式C （z ）。
图
【答案】扰动f （t ）+l（t ）作用下
2． 如图所示的离散控制系统。
图
（1）求系统开环脉冲传递函数； （2）求系统闭环脉冲传递函数； （3）写出系统的差分方程；
（4）简述离散控制系统的脉冲传递函数的定义。 【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
（2）系统的闭环脉冲传递函数为
（3）由（2）可得系统的差分方程为
（4）脉冲传递函数为零初始条件下系统的离散输出信号的Z 变换与离散输入信号的Z 变换之比。
3． 反馈控制系统如图1所示。
图1
（1）试设计控制器
使系统跟踪斜坡参考输入信号
时，具有常值稳态误差。
为何种形式的信号？
（2）在（1）条件下，若系统对干扰信号的稳态误差为零，问（3）用根轨迹方法确定题1所设计的控制器要分支过闭环极点
【答案】（1）根据题意，可取则对应系统的开环传递函数为
为I 型系统，且闭环系统稳定。
当输入
时
，
常值，满足题设要求。
N （s ）
的参数，使①闭环系统稳定；②根轨迹的主
（2）因为，对于I 型系统，当输入为节约信号时，稳态误差为0; 当输入为斜坡信号时，稳态误差为常量；当输入为加速度信号时，稳态误差无限大，由此可知，经此系统若使为阶跃信号。
（3）绘制系统根轨迹如图2所示
图2
已知先取
，则
，
+艮据相角条件
故
及非线性部分的负载特性
4． 已知非线性系统如图1 （a ）所示，其线性部分的频率特性
如图1（b ）所示。
（1）试确定当初始误差E : （a ）在A 点；（b ）在B 点；（c ）在C 点；（d ）在D 点；（e ）在F 点时的运动情况。
（2）将上述分析结果在以e 为横坐标，为纵坐标的相平面上定性地表示出来（设原点为焦点，有极限环时，原点为中心点）。
图1
【答案】（1）由图1可见，A 点初始误差较小，处于稳定区，故系统运动c （t ）收敛于零；B 点为
与
的交点，但由于随着幅值増加，是由稳定的区域进入不稳定的区域，
故B 点为不稳定的周期运动；
C 点处于不稳定的区域， 当受到扰动后，系统运动的幅值増大，直至振幅为E = 4的周期运动；D 点为
与
的交点，由于随着幅值增加，是由不稳定的区域进入稳定的区域，
故D 点稳定的周期运动，即自振荡，振幅为E=4;
F 点处于稳定的区域，运动将收敛，但因其幅值较大，故也将收敛于振幅为E=4的自振荡。 （2）根据以上分析，在中心点，有如图
2
平面上分别画出对应于B 点和D 点的两个极限环，B 点对应的内所示
的相平面图。图中分别画出
以
为起点的相轨迹图。
环是不稳定的极限环，而D 点对应的外环是稳定的极限环。设原点为焦点，有极限环时，原点为
图2