2017年西安邮电大学自动化学院828自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设有如下两个机械与电气系统，各变量如图中所标注，试求其传递函数，并简要说明相似系统的概念及其作用。
图
【答案】对图（A ）所示系统的传递函数为：
图（B ）所示系统的传递函数为：
2． 已知系统
试求：
（1）系统的传递函数，该系统是否稳定； （2）状态转移矩阵（3）在
及
时的解
（4）系统是否可控与可观：
（5）变换矩阵P ，将状态方程变为对角型状态方程。 【答案】（1）系统的传递函数为
系统稳定。
（2）
（3）
（4）系统完全可控可观。 （5）
3． 单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）试绘制G （s ）对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线；
（2）运用对数频率稳定判据判别闭环系统的稳定性：如果闭环稳定，试求相角稳定裕度和幅值稳定裕度h.
【答案】（1）系统对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线如图所示。
图
（2）系统的相角裕度为79°，幅值裕度为6.35DB , 说明系统是稳定的。
4． 某单位反馈系统的开环幅相曲线如图所示，且
（2）当输入r （t ）=5sin2t时，求系统的稳态误差
（1）当输入r （t ）=1（t ）时，求输出量C （t ）的最大值及稳态误差
图
【答案】根据反馈系统的开环幅相曲线可知
则此系统为0型系统，且为二阶环节，设系统的开环传递函数为
由
时，
解得K=3则
由奈奎斯特图与虚轴交于
此时的虚部为
可得
则系统的开环传递函数为
闭环传递函数为
（1）由系统的闭环传递函数可知
系
统的超调量为
当输入r （t ）=1（t ）时，
利用终值定理得系统的稳态值为
又由超调量的定义可得系统输出量的最大值为
稳态误差为
（2）根据系统的闭环传递函数
令
可得
当输入为r （t ）=5sin2t时，
则
由频率特性的定义可知系统的稳定输出为
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