2018年长江大学结构工程839结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 试写出图示体系丧失稳定时的特征方程。
图1
【答案】将结构简化为图
22
所示。
所示的弹性支座体系，弹性系数丨需要用位移法确定，如图
图2
弯曲平衡方程为
通解为由边界条件确定
列方程组
则
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可得
简化得
体系失稳时的特征方程一般形式为
式中
2． 图a 所示结构中的杆AB 可采用图b 所示的计算简图。试问弹性支座B 的刚度k 是多少？在什么情况下支座B 可简化为水平刚性支承？
图1
【答案】分为两种情况讨论。
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图2
（1）EA 为常数
弹簧刚度系数是指当结点产生单位水平位移时，弹簧中的反力，如图1水平力与链杆轴向变形的关系为
求解
所示。当
时，
通过右边刚架求解，在D 点施加单位水平力，则
将上述两个式子联立，有：
解得：所以当，（2）
时，可将支座B 简化为水平刚性支承。
结点B 和D 发生相等位移，即解得：
则有：
3． 图（a ）所示桁架，荷载作用形式为上承。
（1）试绘制1、2杆件的内力影响线； （2）已知A 支座反力
的影响线如图（b ）所示（设
向左为正），试求图示移动荷载
组作用时，A 支座的最大反力绝对值。
【答案】（1）对于1、2杆件的内力影响线，可先标出桁架中的刚片I 、II 、
III 如图（a ）所示，从而得到影响线特征点为A 、B 、C 、D 、E 、F 。用分段连接法即可绘作用在A 、B 、F 结点时，
当
作用在C 结点时，
影响线。当